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二次函数最值问题及答案

先说f(x)=x2+|x-2|-1x∈R当x-2≥0,即x≥2时,函数式为f(x)=x2+x-3,此时抛物线y=x2+x-3开口向上,对称轴方程为x=-1/2所以:当x=2时,函数有最小值,最小值为3;当x-2<0,即x<2时,函数式为f(x)=x2-x+1,此时抛物线y=x2-x+1的开口向上,对称

整理函数式可得: y=-(x+a/2)+a/4+b+1 当-a/2>1,也即a<-2时, 当x=-1时,y取最小值==>a+b=-4 当x=1时,y取最大值==》b-a=0 解方程式组,可得a=b=-2 与条件不符,舍去 当-a/2 当x=-1时,y取最大值==>a+b=0 当x=1时,y取最小值==》a-

由于二次函数f(x)=x^24ax+2a+30(a∈R)的值皆为非负值,故有韦达定理可知4a>0; 2a+30>0:故a>0;关于t的方程t/(a+3)=|a1|+1可化简为t=(a+3)(|a1|+1)1.当a>=1时,t=a(a+3)此时t>=4;

模拟试题】(答题时间:40分钟)一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论中,正确的结论的个数有 ( )① a + b + c>0 ② a - b + c0且函数的图象开

按通常方法,用公式法或配方法求最大或最小值,除此之外,还要注意自变量的取值范围,有时最大或最小值,不在自变量有取值范围内.

对自变量取导数(在可导的前提下),然后求出使新式(求导后得到的等式)等于零的自变量的值,再把得到的自变量的值放入原式求函数值,得到的函数值称函数在定义内的"极值".再由已给的闭区间两段的自变量求两个相应的函数值,最后把得出的三个值相比,最大的是"最大值",最小的则"最小值".

用二次函数解决有关图形的最值问题,应注意(自变量)的变化规律,从中探究出变量之间的(关系),建立恰当的(关系式),并利用二次函数的知识来解决这类函数应用题.一辆宽2m的货车要通过跨度为8m,拱高为4m的单行抛物线

函数图象开口向下!零点为0和a根据图像一般可以知道当X=(a-1)/2时得到最大值,但是a值不确定所以要考虑当a大于等以1,和a小于1时算

y=ax^2+4x+a=a(x^2+4x/a)+a=a(x+2/a)^2+a-4/a∵y有最小值3∴a>0且最小值为ymin=a-4/a=3a^2-3a-4=0(a+1)(a-4)=0a=-1<0(舍去)a=4

f(x)=x平方-2ax+2=(x-a)^2+2-a^2.考虑对称轴的位置,电脑上不好弄

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