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高一的log换底公式

loga n=logb n/logb a=ln n/ln a=lg n/lg a

我觉得你要的是这个吧 高一数学有个探索就是推导 log(a)b=log(s)b/log(s)a 括号里的是底数 设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 则s^M=b,s^N=a,a^R=b 即(s^N)^R=a^R=b s^(NR)=b 所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a

换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用. log(a)(b)表示以a为底的b的对数. 所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 推导: 有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 则 log(a)(b)=log(n^y)(n^y) 根据 对数的基本公式4:log(a)(M^n)=

设x=logaba^x=b所以logcb=logc(a^x)=xlogca所以logcb/logca=x=logab

所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用 对数便于约分等

1、=lgb^n/lga^n=nlgb/nlga=lgb/lga=loga(b)2、=lgb^n/lga^m=nlgb/mlga=(n/m)/lgb/lga=(n/m)loga(b)3、=(lgb/lga)(lga/lgb)=14、=(lgb/lga)(lgc/lgb)(lgd/lgc)=lgd/lga=loga(d)

log a (b)= log c( b)/logc(a) 就是换成任意正数的底时只需将其数与其底的对数相除即可.

用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log

如果a=10m,则m为数a的常用对数(十进制数) lga=m,而10为常用对数的底,对数性质与运算法则如下: (1)性质:①loga(1)=0; ②log1; ③负数与零无对数. (2)运算法则:①loga(MN)=logaM+logaN; ②loga(M/N)=logaM-logaN;

设loga(b)=N则a^N=ba^(loga(b))=b两边同时取以c为底的对数,得loga(b)logc(a)=logc(b)loga(b)=logc(b)/logc(a)

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