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关于三重积分的题

书本上关于∫∫dxdy=πab(1-z2/c2) 我不知道是怎么得到的?上课没好好听!很简单,1的二重积分是面积,椭圆的面积是πab.在相应截面上的面积是πab(1-z2/c2) 晕啊 你给分就结束了

最后一个积分号里面可以直接积分,积好换换位置就ok了

对三重积分使用积分中值定理,得f(ξ,ζ,η)*4πr^3/3,(ξ,ζ,η)为Vr内一点.当r→0时,(ξ,ζ,η)→(0,0,0).原极限=lim 4πf(ξ,ζ,η)=4πf(0,0,0).

这个题答案应该是4π/5将直角坐标系转换成球面坐标系x=rsinθcosφ.y=rsinθsinφ.z=rcosθ.r∈[0,1],θ∈[0, π], φ∈[0,2π] 所以dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2sinθdrdθdφ.I=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV=∫∫∫r^2dV=∫∫∫r^4sinθdrdθdφ=∫dφ∫dθ∫r^4sinθdr=1/5∫dφ∫sinθdθ =2/5∫dφ=4π/5

解:∫∫∫<Ω>z^2dxdydz=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<r,√(2-r^2)>z^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,1>(1/3)((2-r^2)^(3/2)-r^3)rdr=(2π/3)[∫<0,1>(2-r^2)^(3/2)rdr-∫<0,1>r^4dr]=(2π/3)[(4√2-1)/5-1/5]=4(√2-1)/15.

一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为:单选题 8小题,每题4分,共32分填

三重积分的计算方法介绍: 三重积分的计算是化为三次积分进行的.其实质是计算一个定积分(一重积分)和一个二重积分.从顺序看: 如果先做定积分2 1),,(zzdzzyxf,再做二重积分D dyxF),(,就是e69da5e887aae79fa5e

累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限(0,xy),再对y积分(0,x),x积分(0,1)=1/28*13

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