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将zox坐标面上的抛物线

将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得:y^2+z^2=5x !

Z的平方+Y的平方=5X

x不变,用±√y+z来代替z即可所以y^2+z^2=5x即为所求

(x^2+y^2)/a^2=z

∵绕z旋转∴z不变,对应点到z轴的距离为√(2z)即√(x+y)=√(2z)∴x+y=2z

1题中对于任意x(x≥0)都有一个z的绝对值与之对应,绕x轴旋转后形成一个圆,该圆平行于y轴z轴所确定的平面,圆的半径是z的绝对值,把z用z+y代替就可.2题,绕y轴旋转y不变,将x用x+z代替就可.3题,绕轴x旋转x不变,y的绝对值相当于旋转后的半径,将y用y+x代替就可(不过两边要平方).

z^3=5*√(x^2+y^2)

y^2=4x,绕x轴旋转一周,y与z是等价的,所以把y^2变成y^2+z^2即可y^2+z^2=4x

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