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解方程:5(2x+1)%3(22x+11)=4(6x+3)

(1)移项合并得:8x=8,解得:x=1;(2)去分母得:3x+3-6=4-6x,移项合并得:9x=7,解得:x=79.

解:11-6x-2x=3 11-8x=3 8x=9 x=8/9

(1)4x²-6x-3=0 4x²-6x=3 x²-3x/2=3/4 x²-3x/2+9/16=3/4+9/16 (x-3/4)²=21/16 x-3/4=±√21/4 x1=(3-√21)/4 x2=(3+√21)/4 (2)x²+4x-9=2x-11 x²+2x=-2 x²+2x+1=-2+1 (x+1)²=-1 ∵左边=(x+1)²>...

增广矩阵 = 1 -5 2 -3 11 0 3 6 -1 1 2 4 2 1 -6 r3-2r1 1 -5 2 -3 11 0 3 6 -1 1 0 14 -2 7 -28 r3-5r2 1 -5 2 -3 11 0 3 6 -1 1 0 -1 -32 12 -33 r1-5r3, r2+3r3 1 0 162 -63 176 0 0 -90 35 -98 0 -1 -32 12 -33 r2*(-90) 1 0 162 -63 176 0 ...

(3+2X)/2-(4+6X)/7=11, 7(3+2X)-2(4+6X)=154, 21+14X-8-12X=154, 2X=141, X=70.5。

解: 2X1-4X2+5X3+3X4=7 3X1-6X2+4X3+2X4=7 4X1-8X2+17X3+11X4=21 X1-2X2+13X3+9X4=14 增广矩阵B=(A,b)= 2 -4 5 3 7 3 -6 4 2 7 4 -8 17 11 21 1 -2 13 9 14 r1r4 1 -2 13 9 14 2 -4 5 3 7 3 -6 4 2 7 4 -8 17 11 21 r2-2r1,r3-3r1,r4-4r1 ...

x2,x4 是自由未知量 即它们任取一组数, 可唯一确定x1,x3的值 自由未知量的取法一般是 (1,0),(0,1) 但只要保证这两个向量线性无关即可 为了消去分数, 所以取 (1,0), (0,7) 代入等价方程组即得基础解系: (2,1,0,0)^T, (2,0,-5,7)^T

增广矩阵 = 1 -5 2 -3 11 5 3 6 -1 -1 2 4 2 1 -6 r2-5r1, r3-2r1 1 -5 2 -3 11 0 28 -4 14 -56 0 14 -2 7 -28 r2-2r3, r3*(1/14) 1 -5 2 -3 11 0 0 0 0 0 0 1 -1/7 1/2 -2 r1+5r3 1 0 9/7 -1/2 1 0 0 0 0 0 0 1 -1/7 1/2 -2 所以通解为: (1,-2,...

(1)2x+3=11-6x移项,得 2x+6x=11-3合并同类项,得8x=8化系数为1,得x=1; (2)去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12 去括号,得3x+6-4x+6=12,移项合并同类项-x=0,化系数为1,得 x=0;

解: 系数矩阵 = 2 -4 5 3 3 -6 4 2 4 -8 17 11 r2-r1,r3-2r1 2 -4 5 3 1 -2 -1 -1 0 0 7 5 r1-2r2 0 0 7 5 1 -2 -1 -1 0 0 7 5 r3-r1,r1*(1/7),r2+r1 0 0 1 5/7 1 -2 0 -2/7 0 0 0 0 交换行 1 -2 0 -2/7 0 0 1 5/7 0 0 0 0 方程组的通解为: c1(2...

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