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利用高斯公式计算曲面积分(如图),其中∑为球面x^...

分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3...

答案应该是4πaˆ5,你是不是题目说错了?

4πa^4。。。。。。。

根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

因为在球面上任何一点,都满足x^2+y^2+z^2=4

补上平面S1为z=0上的圆形区域x²+y²≤R²。 S1的积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy=0。 根据高斯公式,S+S1上的积分∫∫∫3dv=3×2πR³/3=2πR³。 所以,原积分=2πR³。

Z=±√aa-xx-yy, Z'x=±(-x/√aa-xx-yy), Z'y=±(-y/√aa-xx-yy), dS=√1+(Z'x)^2+(Z'y)^2dxdy =adxdy√aa-xx-yyyy, ∑在xoy面的投影区域D是xx+yy《aa, 原式=∫∫〔∑上半球面〕…+∫∫〔∑下半球面〕… 化成D上的二重积分并用极坐标计算得到 =2a∫〔0到2...

被积曲面关于xOy对称,被积函数关于z是奇函数,根据第二类曲面积分的对称性原理 原式=2∫∫xy√1-x²-y²dxdy (其中,被积区域为x²+y²=1, x,y≥0) 原式=2∫[0->π/2]∫[0->1]r³√1-r²drdθ=(π/2)∫[0->1]r²√1-r²dr&...

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