lzth.net
当前位置:首页 >> 求极限lim的典型例题 >>

求极限lim的典型例题

解:lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]=lim(x→0) (tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx)) 分子有理化=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos

lim[x→0] (lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则=lim[x→0] (3sec3x/tan3x)/(4sec4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0] (sec3xtan4x)/(sec4xtan3x)等价无穷小代换=(3/4)lim[x→0] (4xsec3x)/(3xsec4x)=1若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

用定积分来做把分母上提出个n^2,所以原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2]=∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1=1/√3 arctan√3x| (o到1)=1/√3(π/3-0)=√3π/9

lim(n→∞)2∧nsin(x/2∧n)=lim(n→∞)xsin(x/2∧n)/(x/2∧n)=x

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

知道你为什么做错了么?你的(arcsinx和arctanx~x)使用条件错了,等价于是不能使用在+或-式子,而是用在*和/上才行.

lim【x/((1+1/x)^x))-x/e】是吧?首先通分后,显然他等于limx(e-(1+1/x)^x)/e^2然后令x=1/q,则x趋于正无穷相当于q趋于0+limx(e-(1+1/x)^x)/e^2=lim(e-(1+q)^(1/q))/q/e^2=-lim

lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20}=lim(x→∞){(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20}=2^8/3^20lim(x→+∞){(3x+5x+4)/[(√x^6)+2]}=lim(x→+∞){(3x+5x+4)/[(x^3)+2]}=3lim(x→∞

解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1

x→0时,【1】原式=lim{sin(5x)/[0.6(5x)]}=(1/0.6)lim[sin(5x)/(5x)]=5/3.【2】原式=lim[0.5(2x)cos(2x)/sin(2x)]=lim[0.5cos(2x)*lim[2x/sin(2x)]=1/2【3】原式=lim(2sinx/x)=2

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com