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求微分方程y"+2y'%3y=xE^x的通解

∵齐次方程y"+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x 代入原方程,化简得: 。。。

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 给你一个没这麼难的算法,设特解那个方法太繁复了

先求齐次通解Y r²+2r-3=0 (r-1)(r+3)=0 r1=1,r2=-3 Y=c1e^x+c2e^-3x 再求特解: 分成两个: y"+2y'-3y=e^x y"+2y'-3y=sinx 分别求出特解。 第一个特解形式:y1*=axe^x 第二个特解形式:y2*=acosx+bsinx 代入即可。

求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解 解:先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0 其特征方程为:r^2-2r-3=0 特征根为:r_1=3,r_2=-1 所以通解为:y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x} 再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解 设其特解为y=ae^x,代入方...

微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1,t2=2故齐次微分方程对应的通解y=C1ex+C2e2x因此,微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=x(ax+b)ex=(ax2+bx)exy*'=[ax2+(2a+b...

注意下我解题的流程即可解决二次通解问题,望采纳

楼主你好,这是非齐次二阶线性微分方程式,解分成两部分,一部分是令右边等于0,转化成齐次后套用公式得出的通解y0,另一部分是给定方程的特解y1。具体解法如下: 特性方程式为λ²+2λ-3=0,解得λ=1,-3。 所以方程的通解是y0=Ae^x+Be^(-3x) ...

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∵解方程r²-3r+2=0,得r1=1,r2=2 ∴齐次方程y''-3y'+2y=0通解是 y=C1e^x+C2e^(2x),(C1,C2都是积分常数) ∵y=-e^x是微分方程y''-3y'+2y=e^x的一个特解, ∴微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^(2x)-xe^x。

求微分方程y"+3y’+2y=1的特解 解:先求齐次方程y"+3y’+2y=0的通解。其特征方程 r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0 的根:r₁=-1;r₂=-2,故·齐次方程的通解为:y=C₁e^(-x)+C₂e^(-2x); 设其特解为:y*=k,则y'=y''=0,于是2k=1,...

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