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求微分方程y"+2y'%3y=xE^x的通解

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 给你一个没这麼难的算法,设特解那个方法太繁复了

∵齐次方程y"+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x 代入原方程,化简得: 。。。

先求齐次通解Y r²+2r-3=0 (r-1)(r+3)=0 r1=1,r2=-3 Y=c1e^x+c2e^-3x 再求特解: 分成两个: y"+2y'-3y=e^x y"+2y'-3y=sinx 分别求出特解。 第一个特解形式:y1*=axe^x 第二个特解形式:y2*=acosx+bsinx 代入即可。

注意下我解题的流程即可解决二次通解问题,望采纳

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

y''-3y+2y=0的通解是y=c1e^x+c2e^(2x). 设y=a+bx+nxe^x是y''-3y'+2y=x+e^x①的解, y'=b+(n+nx)e^x, y''=(2n+nx)e^x, 都代入①,得a+b+bx+(2n+nx-3n-3nx+2nx)e^x=x+e^x, 比较系数得a+b=0,b=1,-n=1, 解得a=-1,b=1,n=1. ∴①的通解是y=c1e^x+c2e^(2x)-...

望采纳,谢谢啦。

特征方程u^2+2u+3=0 u=-1±根号(2)*i 根据微分方程求解的方法 通解为 y(x)=e^(-x)*(C1cos(根号(2x))+C2sin(根号(2x)))

这是二阶常系数非齐次线性方程 解法是先求出齐次方程的通解,就是C1e^x+C2e^x 再求出一特解,齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解 求特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定 如果方程式f(x)=Rn(x)e^(ax)的形式,...

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