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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EB=FC,求证:B...

证明:根据已知条件,Rt△AED≌Rt△AFD(角边角),∴DE=DF,∴Rt△BED≌Rt△CFD(边角边),∴BD=CD再看看别人怎么说的.

不知道是不是你的题有问题.我做不出来但是可以证明的是ae=af因为DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,且AD是公共边所以△AED≌△AFD(HL)要么这个△是等边的,要么是个等腰的,否则没办法说明EB=FC

证明:∵AD平分∠BAC∴∠DAE=∠DAF∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°AD=AD∴△AED≌△AFD(AAS)∴ED=FD∵BD=CD∴△DEB≌△DFC(HL)∴EB=FC如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

三线合一什么的不需要,直接角平分线上的点到角两端距离相等再来个直角三角形全等……因为DE垂直于AB,DF垂直于AC所以DE=DF角DEB=角DFC=90°在RT△DEB和RT△DFC中DE=DFDB=DC所以RT△DEB≌RT△DFC(HL)所以EB=FC

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD是角BAC的平分线∴∠DAE=∠DAF∵AD=AD∴△ADE ≌△ADF∴AE=AF DE=DF∴点A和点D在EF的垂直平分线上∴AD是EF的垂直平分线

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD(3分)在Rt△BDE和Rt△CDF中∵DE=DF,DB=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)(6分)∴∠B=∠C(8分)

证明:∵AD平分∠BAC∴角BAD=角CAD∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴角AED=角AFD=90°在△AED和△AFD中(角AED=角AFD(角BAD=角CAD(AD=AD∴△AED≌△AFD(AAS)∴AE=AF,角ADE=角ADF,ED=FD∴角EDB=角FDC在△EDB和△FDC中(角B

因为AD平分LBAc所以LBAD=LDAc 因为AD=BD所以LB=LBAD因为LADc=60度所以LB=LBAD=LDAc=30度所以LC=90 度 因为DEAB DCAc AD平分LBAC 所以DE=DC=2 在直角厶BDE中LB=30度所以BD=2DE=4所以Bc=BD十Dc=4十2=6

证明:由ad是∠bac的平分线,可得∠ead=∠fad,又∵∠dea=∠dfa=90°,ad为公共边,∴可证得△aed≌△afd.∴ae=af,可知△aef为等腰三角形.由ae=af,ag为公共边,∠ead=∠fad,∴△aeg≌△afg(sas).∴可得eg=fg.∴ag是△aef的中线.又∵等腰三角形的三线合一∴ad⊥ef.望采纳,若不懂,请追问.

∵BD=CD,AD平分∠BAC∴AB=AC,∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴△BED≌△CFD∴BE=CF

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