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如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G.求证:(1)∠BGC=180°%1...

解答:证明:(1)∵∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,∴∠GBC=1 2 ∠ABC,∠GCB=1 2 ∠ACB,∴∠GBC+∠GCB=1 2 (∠ABC+∠ACB),在△BCG中,∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB)=180°-1 2 (∠ABC+∠ACB);即:∠BGC=180°-1 2 (∠ABC+∠ACB);(2)在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以,∠BGC=180°-1 2 (∠ABC+∠ACB)=180°-1 2 (180°-∠A)=90°+1 2 ∠A,即:∠BGC=90°+1 2 ∠A.

答:因为:BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线所以:∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB1)所以:∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF∠BGC=180°-(1/2)∠ABC-(1/2)∠ACB所以:∠BGC=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)2)因为:∠ABC+∠ACB=180°-∠A代入1)知道:∠BGC=180°-(1/2)(180°-∠A)∠BGC=90°+(1/2)∠A

证明: 1. 角gbc+角gcb+角bgc=180 所以 角bgc=180-(角gbc+角gcb) 又因为 角gbc=1/2角abc,角gcb=1/2角acb 所以 角bgc=180°-2分之1(角abc+角acb) 2. 180-角a=角abc+角acb 所以 1/2(角abc+角acb)=90-1/2角a 又因为 角bgc=180°-2分之1(角abc+角acb) 所以 角bgc=180-(90-1/2角a) 所以 角bgc=90°+2分之1角a 谢谢 请采纳

证明:∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB ∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠ACB ∴∠EBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB ∴∠BGC=180-(∠EBC+∠FCB) =180°- (∠ABC+∠ACB)请点击采纳为答案

∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB) BE,CF平分∠B和∠C所以∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB) ∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB) =180-1/2[180-∠A] =180-90+1/2∠A =90°+1/2∠A

(1)∠BGC=180°-(∠1+∠2) =180°-1/2(2∠1+2∠2) =180°-1/2(∠1+∠3+∠2+∠4) =180°-1/2(∠ABC+∠ACB)(2)∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB) =180°-1/2(180°-∠A) =90°+1/2∠A

解答:根据题目和三角图形可知:∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB)由于BG和CG分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠GBC=1/2∠ABC,∠GCB=1/2∠ACB,所以:∠BGC=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A

在BC上截取BD=BE,连接OD根据角平分线的条件可得:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=180°-(180°-∠A)/2=180°-(180°-60°)/2=120°所以∠BOE=∠COF=60°根据SAS可知:△BOE≌△BOD所以∠BOE=∠BOD=60°所以∠COD=60°根据ASA可知:△COD≌△COF由两组全等显然可得OF=OD=OE所以OE=OF

在三角形abc中角abc+角acb=180°-角a因为bg,cg分别平分角abc,∠acb∴∠abc=2∠gbc,∠acb=2∠gcb∴2∠gbc+2∠gcb=180°-∠a∴∠gbc+∠gcb=90°-∠a在△abc中∠g=180°-(∠gbc+∠gcb)=180°-(90°-∠a)=90°+∠a行吗 这样可以么?

1. 证明:∵be平分∠abc,cf平分∠acb ∴∠ebc=∠abc,∠fcb=∠acb ∴∠ebc+∠fcb=∠abc+∠acb ∴∠bgc=180-(∠ebc+∠fcb) =180°- (∠abc+∠acb) 2.证明: ∵∠bgc=180°- (∠abc+∠acb) ∠abc+∠acb=180-∠a ∴∠bgc=180°- (180-∠a) =180-90+∠a =90+∠a

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