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三角函数增减性

正弦函数增区间(@/2-2k@,@/2+2k@)kZ 减区间(@/2+2k@,3@/2+2k@)kZ~~余弦函数增区间(-@+2k@,2k@)k Z 减区间(2k@,@+2k@)kZ~~正切函数(-@/2+k@,@/2+k@)kZ~~基本就考这些,其他都是演变而来的复合函数,注意要写成我写的区间形式kZ不能省@是派,我没找着符号,还有就是正切函数只有增区间,求单调区间时要看函数前的加减号,减号时增减区间相反,

三角函数的增减性不需要求,结合函数图象很容易看出来.当然,能背过了,就更好了.sinX在一四象限增,二三象限减;cosX在三四象限增,一二象限减;tanX在一二三四象限增;cotX在一二三四象限减;

tan sin都是随角的增大而增大,cos cot的相反

因为三角函数y=sinx是一个周期函数,它按一定的周期重复出现同样的图像.它在区间(-π/2,+π/2)内是增函数,那么在一个周期后,同样的函数图像再出现时,应该也是增函数.而y=sinx的周期是2π,那么在区间(-π/2,+π/2)经过一个周期2π,即在(2π-π/2,2π+π/2)内,它是一个增函数.同理再经过一个周期2π,也就是在区间(4π-π/2,4π+π/2),它也是一个增函数.依此类推,经过整数K个周期2π后,即在(2kπ-π/2,2kπ+π/2),它是个增函数.

sin0=0 sin30=0.5 sin45=根号2/2 sin60=根号3/2 sin90=1cos90=0 cos60=0.5 cos45=根号2/2 cos30=根号3/2 cos0=1tan0=0 tan30=根号3/3 tan45=1 tan60=根号3 tan90无意思0~90度的增减性你看出来了吧?以后的你会学到sin^2(x)+cos^2(x)=1

①π/6-2x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]得出x∈[kπ-2π/3,kπ-π/6],k∈Z,因为sinx在这个区间上单调递减,令x替换成π/6-2x就可以了,下面题的道理也是一样.②y=√2sin(x+45°),同理,令x+45°∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],解出x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],k∈Z.

(1)设:x> x y = sinx y- y= sinx- sinx = 2cos(x+ x)sin(x- x) ∵ x- x> 0 ∴ sin(x- x)> 0 ∵ x∴ (x+ x)∴ cos(x+ x) ∴ y- y> 0 ∴ y = sinx 是增函数(2)设:x> x y = cosx y- y= cosx- cosx

Y=tanx 在-90°到90° 之间是递增的,tan45°=1<tanA=5/3=1.666<根号3=tan60° 所以答案选 C

判断一个三角函数既不是奇函数又不是偶函数和判断函数奇偶性是一样的, 都是有两个条件(1)函数的定义域要关于原点对称(这是一个奇函数或偶函数的前提条件) (2)在(1)成立的基础上判断f(-x)=-f(x)成立,那函数一定是奇函数,若f(-x)=f(x),那函数一定是偶函数 你所问的三角函数既不是奇函数又不是偶函数方法:上边(1)不满足的情况下,三角函数既不是奇函数又不是偶函数;(1)条件满足就要看(2)条件当f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)这两个等式都不成立时,三角函数既不是奇函数又不是偶函数.

记忆口诀:正弦四一象限增,二三象限减 余弦一二象限减,三四象限增 记忆方法:三角函数线,或者三角函数图像 公式sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,上是增函数.在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z,上是减函数.cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈z,上是减函数.在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈z,上是增函数.

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