lzth.net
当前位置:首页 >> 线性代数 消元法解齐次线性方程组,在线等大神 >>

线性代数 消元法解齐次线性方程组,在线等大神

x2和x4为自由未知量,取x2=1,x4=0,然后取x2=0,x4=1

A= 2 -1 3 3 3 1 -5 0 4 -1 1 3 1 3 -13 -6 增广矩阵化最简行 2 -1 3 3 3 1 -5 0 4 -1 1 3 1 3 -13 -6 第1行交换第4行 1 3 -13 -6 3 1 -5 0 4 -1 1 3 2 -1 3 3 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3,-4,-2 1 3 -13 -6 0 -8 34 18 0 -13 53 27 0 -7 ...

详细过程如下

A = 2 -3 6 2 -5 3 0 1 -4 1 0 1 0 0 0 1 -3 2 = 1 0 -3 0 5 -2 0 1 -4 0 3 -1 0 0 0 1 -3 2 ∴ x1 = 3x3 - 5x5 -2 x2 = 4x3 - 3x5 -1 x4 = 3x5 + 2

线性代数消元法?你是说高斯消元法吗? 高斯消元法是这样的 用第一个方程乘以某一常数消去X1除了第一个方程以外的所有方程的X1 再用第二个方程消去除一二方程以外的有X2 依次类推 如果方程有唯一解的话那么 最后一个方程就只有一个变量了 然后回带...

A=2-362-5301-41010001-32=10-305-201-403-10001-32∴x1=3x3-5x5-2x2=4x3-3x5-1x4=3x5+2

高斯列主元消去法 function X=Gauss_pivot(A,B) % 用Gauss列主主元消去法解线性方程组AX=B %X是未知向量 n=length(B); X=zeros(n,1); c=zeros(1,n); d1=0 for i=1:n-1 max=abs(A(i,i)); m=i; for j=i+1:n if max

真正的数学运算都是含舍入误差的计算,选主元进行消去可以极大降低舍入误差

因为如果按照自然顺序消元,在消第i列时,需要将第j行(j=i+1,...,n)加上第i行的-aji/aii倍,这时需要除以aii,如果aii绝对值比较小,则有可能溢出,所以要选主元.

在舍入误差分析里面有一项叫“增长因子”,选主元可以在一定程度上控制住增长因子。 直观一点的理解,如果A=LU,L或U中出现与A相比绝对值特别大的元素,既然它们的乘积是A,在乘法过程中就会出现相消,考虑舍入误差的影响,向后误差A-LU与A相比就...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com