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线性代数问题设有方阵A=(1 1 1,1 2 1,1 1 2) B=(0 ...

先分解A=LL^T,然后算出L^{-1}BL^{-T},再把L^{-1}BL^{-T}正交对角化为QDQ^T,取P=L^{-T}Q即可

你首先要证明A+2E可逆,这样(A+2E)^-1才有意义,你的写法首先要证明A可逆,那么A^-2才会有意义。 对于矩阵A,表达式A^-n定义为n个A^-1的乘积。 正解如下:A^2-A-2E=O,则A^2+2A-3A-2E=O A(A+2E)=3A+2E=3(A+2E)-4E (3E-A)(A+2E)=4E [(3E-A)/4](A...

主要利用矩阵的秩的不等式 如果AB=O矩阵那么有 r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0 结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3 那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0 从而t=4 如果您满意我的回答,请及时...

答案为C。

【解法一】 由AP1=λ1P1,AP2=λ2P2,AP3=λ3P3,知P1,P2,P3是矩阵A的不同特征值的特征向量,它们线性无关。利用分块矩阵,有 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故 A=(λ1P1,λ2P2,λ3P3)(P1,P2,P3)-1 根据矩阵...

A^2+2AB+B^2=0,A(A+2B)=-B^2,-(B^-1)^2A(A+2B)=I(I是单位阵),从而A+2B可逆,其逆矩阵为-(B^-1)^2A;-A(A+2B)(B^-1)^2=I,从而A可逆,其逆矩阵为-(A+2B)(B^-1)^2

1.A不可逆,否则B=0,于是|A|=0,立得t 2.双击可看大图

A的行列式是特征值的乘积,|A|=1×1×2=2,所以|B|=|2A|=(2^3)|A|=16。

你好!可根据特征值的定义如图推理,并可拓展为一般情况。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

对。转置的基本性质。证明可见http://wenku.baidu.com/link?url=6_SxsueysCc7ZaxL15UHMmGSGSOFPTGIf_XhUu76Ypp_iVSOeVdDo0jakfqMhK7PMYrgTgjfARYw2Se1TslSsEcyzZA2YLe4cERKfhrD5HK 不对,应该是A^2+AB+BA+B^2,AB不一定等于BA。 不对,比如A=左...

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