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协方差矩阵

定义是变量向量减去均值向量,然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值.例如x是变量,μ是均值,协方差矩阵等于E[(x-μ)(x-μ)^t],物理意义是这样的,例如x=(x1,x2,,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差,若m=n,则是xn的方差.如果x的元素之间是独立的,那么协方差矩阵只有对角线是有值,因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0.另外协方差矩阵是对称的.一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵,工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数).

原发布者:herb734044860 其中对应着每个随机向量X的样本向量,对应着第i个随机单变量的所有样本值构成的向量.单随机变量间的协方差:随机变量之间的协方差可以表示为 根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下: 可以进一步地

(1)正确,因为按照定义,X与Y的协方差等于Y与X的协方差. (2)不正确.例如矩阵 1 1 1 -1 的特征值一个是(根号2),另一个是(-根号2).

百度打字格式会偏掉你的协方差矩阵是 1 -1-1 9对吧.根据协方差矩阵的定义啊.设有n个随机变量,x1xn,则协方差矩阵是一个n阶对称方阵,协方差矩阵的第i行d、第j列的元素就是cov(xi,xj)特别的,第i行d、第i列的元素就是cov(xi,xi)=d(xi)协方差矩阵就是这样定义的.

分别为m与n个标量元素的列向量随机变量X与Y,这两个变量之间的协方差定义为m*n矩阵.其中X包含变量X1.X2Xm,Y包含变量Y1.Y2Yn,假设X1的期望值为μ1,Y2的期望值为v2,那么在协方差矩阵中(1,2)的元素就是X1和Y2的协方差.两个向量变量的协方差Cov(X,Y)与Cov(Y,X)互为转置矩阵.协方差有时也称为是两个随机

D(X) D(X+3Y)=4+9*5+6*3=67,D(2X-Y)=16-12+5=9 COV【(X+3Y),(2X-Y)】=8+15-15=8 随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵(67,8,8,9) 相关系数矩阵(1,8/3根号(67),8/3根号(67),1)

是同样的东西,只不过方差-协方差矩阵是更为精确的说法,因为对于多维随机变量,他的对角线元素其实是每维向量本身的方差.一般来讲,在金融数学或者测绘数学中倾向于说方差-协方差矩阵,而理论的概率统计学中一般说协方差矩阵.二者没什么区别,只是沿袭各领域的习惯说法而已.

你是在分析什么的时候碰到这个提示的.方差-协方差阵一般是正定矩阵,至少非负定.奇异矩阵即方阵的行列式为0,在计算统计量时可能会需要求方差-协方差阵的逆,从而产生错误

尽管协方差矩阵很简单,可它却是很多领域里的非常有力的工具.它能导出一个变换矩阵,这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation).从不同的角度来看,也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据.(完整的证明请参考瑞

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