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已知函数Fx=根号2sin(2x+3分之π)的单调性和最小正...

f(x)=√2sin(2x+π/3)=√2sin(2x+2π+π/3)=√2sin[2(x+π)+π/3] ∴最小正周期=π ∵2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2 即 kπ-5π/12<x<kπ+π/12 ∴f(x)在kπ-5π/12<x<kπ+π/12单增 ∵2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+3π/2 即 kπ+π/12<x<kπ+7π/12 ∴f(x)在kπ+π/12<x<kπ+7π/12单减

f(x)=2sin(2x+π/3)最小正周期:2π/ω=2π/2=π最小值:f(x)=2*(-1)=-2最大值:f(x)=2*1=2当sin(2x+π/3)=-1时,取得最小值;2x+π/3=2kπ-π/2x=(kπ-5π/12)当sin(2x+π/3)=1时,取得最大值;2x+π/3=2kπ+π/2x=(kπ-π/12) 单调减区间:π/2≤2x+π/3≤ππ/12≤x≤π/3

1、最小正周期T=2π/2=π;最大值=2*1+2=4;2、单调递增式时-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ(k∈Z)-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ(k∈Z)-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ(k∈Z)∴单调递增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ](k∈Z)

解答;f(x)=sin(2x+3分之π) ∴ sin(2x+π/3)=-3/5 ∵ x∈(0,π/2) ∴ 2x+π/3∈(π/3,4π/3) ∵ sin(2x+π/3)∴ 2x+π/3∈(π,4π/3) ∴ cos(2x+π/3)∵ cos(2x+π/3)=1-sin(2x+π/3)=1-9/25=16/25 ∴ cos(2x+π/3)=-4/5 ∴ sin2x=sin[(2x+π/3)-π/3]=sin(2x+π/3)cos(π/3)-cos(2x+π/3)*sin(π/3)=(-3/5)*(1/2)-(-4/5)*(√3/2)=(4√3-3)/10

最大的正周期明显是π.最大值的话更简单,三角函数的值域是-1到+1,所以最大值是2+1=3.其次是此时的值,也就是三角函数等于1的时候,(2x+π/3)=90°,那就是15°了.不知道有没有看错.这些基础的三角函数题很简单的,你看下定义和图,理解下的话自己做做不会超过十秒.

T=2π/2=π,因为x可以取任意值 所以-1≤sin(2x+派/3)≤1,所以-1≤2sin(2x+派/3)+1≤3,即最大值为3,最小值为-1 因为函数y=sinx的单调递减区间为【π/2 +2kπ,3π/2 +2kπ】k属于整数,所以函数f(x)=2sin(2x+派/3)+1 的单调递减区间为 【π/12 +kπ,7π/12 +kπ】k属整数

最小正周期T=2π/w,因为题中w=2所以T=π,当2x+π/3=2kπ+π/2时sin (2x+3分之π)取得最大值1所以函数值取得最大值y=2,此时x=kπ+π/12,k属于整数

(1)f(x)=2sin(2x+π/3)+2由2x+π/3=kπ+π/2,k∈z得2x=kπ+π/6,k∈z对称轴方程为x=kπ/2+π/12,k∈z(2)g(x)=f(x)+m =2sin(2x+π/3)+2+m当x∈(0,π/2)时,g(x)有零点即存在x∈(0,π/2)使得 2sin(2x+π/3)+2+m=0 那么m=-2sin(2x+π/3)-2 ∵ x∈(0,π/2)∴2x∈(0,π)

f(x)=2sin^2x+根号3sin2x =1-cos2x+√3sin2x =1+2【-1/2cos2x+√3/2 sin2x】 =1+2【-sin30°cos2x+cos30°sin2x】 =1+2sin(2x-30°)所以最小正周期T=2π/2=π 【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_

∵f(x)=sin(2x+3π2)=-cos2x,∴函数f(x)的最小正周期为π,①正确;函数f(x)是偶函数②正确;∵f(0)=-1,f(π2)=1,∴f(0)≠f(π2),∴③函数f(x)的图象关于直线x=π4对称是错误的;∵0≤x≤π2,故0≤2x≤π,而y=cosx在[0,π]单调递减,∴f(x)=-cos2x在区间[0,π2]上是增函数,即④正确.综上所述,①②④正确.故选C.

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