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已知向量A=(根号3sinwx,%Coswx),B=(Coswx,Co...

已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..(1):求函数f(x)的单调递增区间(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求实数m的值.(1)解析:∵向量a=(根号

a=(√3sinwx,coswx),b=(coswx,3coswx) f(x)=ab=√3sin(wx)cos(wx)+3cos(wx)^2=(√3/2)sin(2wx)+3(1+cos(2wx))/2=√3(sin(2wx)/2+√3cos(2wx)/2)+3/2=√3sin(2wx+π/3)+3/21 f(x)的最小正周期:T=2π/(2w)=π 故:w=12 增区间:2x+π/3∈[2kπ-π/2,2

(1)f(x)=ab =(sinwx)^2+√3sinwxcoswx =1/2+(√3/2sin2wx-1/2cos2wx) =1/2+sin(2wx-π/6) 因t=2π/2w=π,即w=1 于是f(x)=1/阀鸡脆课诒酒错旬氮莫;2+sin(2x-π/6) 当π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ时f(x)递减 所以递减区间为[π/3+kπ,5π/6+kπ] (2)因0≤x≤2π/3 则-π/6≤2x-π/6≤7π/6 即有-1/2≤sin(2x-π/6)≤1 所以0≤f(x)≤3/2

f(x)=(a+b)b+k=√3coswx * sinwx +k=√3/2 sin(2wx) + k要求f(x)的图像中相邻两个对称轴之间的距离不小于π\2即T/4>=π/2 即 (2π/2w)>=π/2 求得w0所以 0

f(x)=ab=-√3sinwxcoswx+coswxcoswx =(-√3/2)sin2wx+(cos2wx+1)/2 =-cos30°sin2wx+sin30°cos2wx+1/2 =-sin(2wx+30°)+1/2 ①最小正周期为2π/(2w)=π/w=π 所以w=1 ②f(x)=-sin(2x+ π/6)+1/2 画图可知其增区间为[π/6+nπ,4π/6+nπ ] ,减区间为[4π/6+nπ,7π/6+nπ ]

解:f(x)=根号3*sin2wx-2cos^2 wx=根号3*sin2wx-(1+cos2 wx)=根号3*sin2wx-cos2 wx-1=2sin(2wx-派/6)-1则由题意有2派/2w=派,且w>0,所以w=1所以f(x)=2sin(2x-派/6)-1,所以f(x)max=2-1=1,此时2x-派/6=2k派+派/2,k是正整数,故f(x)取得最大值的x的集合是{x|x=k派+派/3,k是正整数}打字不易,如满意,望采纳.

(1)y=f(x)=coswxsinwx+√3coswx-√3/2=1/2sin2wx+√3/2(1+cos2wx)-√3/2=sin(2wx+π/3),f(x+π)=f(x)说明周期为π,2w=2π/π=2,w=1.y=f(x)=(2x+π/3)(2)当x∈[-π/12,5π/12]时,2x+π/3∈[π/6,7π/6],f(x)∈[-1,1]

π/(2w);向量a*向量b=3sinwx*coswx-coswx^2=3/2sin2wx-1/2cos2wx-1/2;f(x)=ab+1/2=3/2sin2wx-1/2cos2wx=sin(2wx-π/6);T=2π/(2w)=π/w;对称轴距离=π/2w;

已知向量a=(√3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=ab+的图像的两相邻对称轴间的距离为pai/4.(1)求w的值(2)若x∈(7pai/24,5pai/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值(3)若cosx≥1/2,x∈(0,pai),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的

w=1 x在kπ-π/3到kπ+π/6上递增,在kπ+π/6到kπ+2π/3上递减f(x)=ab=-√3sinwxcoswx+coswxcoswx=coswx(-√3sinwx+coswx)=2coswxcos(π/3-wx)=cos(2wx-π/3)+1/2,最小正周期为π ,所以2π/2w=π ,w=1 f(x)=cos(2x-π/3)+1/2,函数在2x-π/

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