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隐函数求导y怎么处理

对y求导时候x按常数对待,但是特别注意,y是x的函数,需乘以y',对x求导时候按常数对待.e^(xy) +y^2 =cosx,e^(xy)(y+xy')+2yy'=-sinx,解出y',y'(xe^(xy)+2y)=-sinx-ye^(xy),y'=-(sinx+ye^(xy))/(xe^(xy)+2y).

有详细信息吗?假如y是x的函数,可以在等式两边分别对x求导求出y队x的导数.

隐函数求导,得到的导数y'的表达式中有时含有y,此时不需要变换成x,可以直接用y来表示.

常数求导均变为零,对于 e^y+xy-e=0 ,e^y 求导得 e^y * y ' (复合函数求导法则)xy 求导得到 y+x* y' (两个函数相乘的求导:先导x得1,与y相乘,再导Y,得y ' ,和X相乘,两项相加)

已知方程 F(u,x,y,……)=0定义了隐函数u=f(x,y,……).对x求偏导数时,除x以外的其余自变量都当作常数看待.

解答:(1等式两边同时对x求导;(2)x为正常求导,y除正常求导外还需乘y导;(3)解方程求y导

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法, 这三个法则可解决所有的求导;4、然后解出dy/dx;5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

这题是同济六版高等数学隐函数求导那节的例2你问“为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有? ”可以看出你对隐函数求导根本就没有理解,例一大概也是不懂装懂的看过来了.首先,你要明白什么叫y=y(x),意思是y是关于x的一个函数前面章节里面的复合函数求导你应该会吧? 把一个关于x的式子用u或者v来表示,先求关于u或者v的函数的导数,然后再求u或者v的导数,最后两者相乘. f'(u)u'同理,这里y就是前面章节里的u或者v,只不过换成y了你可能一下子转不过来.那么简单了.解答在图片里面了

所谓隐函数,就是由方程F(x,y)=0确定的y关于x的函数. 对于方程F(x,y)=0,我们假定由此确定的y与x的对应关系是一个函数, 然后才能够证明了隐函数求导方法的可行性. 因此对于方程F(x,y)=0,我们可以两边同时对x求导

隐函数的导数 设方程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数. 例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y2看作x

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