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隐函数直接求偏导

1、例题:如图片所示.2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数.3、求出u关于x的导数,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y).4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中.5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果.

二元隐函数 z=f(x,y) "求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导" 是指:令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=f/x,F'=f/y,F'=-1,则z/x=-F'/F'=f/x,z/y=-F'/F'=f/y,注意,这里是 F(x,y,z) 求一阶偏导数时,是把Z看作常数,将 F(x,y,z) 分别对X,y求偏导!而不是 z=f(x,y) 求一阶偏导数时,把Z看作常数,z 本来就是x,y的函数!若对 z(x,y) 求二阶偏导时,即把 z/x,z/y 再分别对x,y求偏导时,因 z/x,z/y 都是 x,y的函数,自然要把Z,z/x,z/y 都看作X和Y的函数.

1、求隐函数的二阶偏导分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后

解 两边求导 y'cosy+e^x-y^2-2xyy'=0 即 y'(cosy-2xy)=y^2-e^x y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy) 或者 F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0 Fx=e^x-y^2 Fy=cosy-2xy dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

解:你的求法是错误的!原因:对于函数求偏微分,要符合链式法则,于是:形如:z=f(x,y)对x求偏导:z/x= (f/x)(dx/dx)+(f/y)(dy/dx)=(f/x) + 0=f/x需要注意的一点是,z=f(x,y)中,公式表达了含有两项自变量为x和y,而题设中

图片呢????举个简单的.如果是重积分,两个变量两个方程组的,先对两个返程求对x和y的偏导数,然后肖元法求出偏导数;然后用雅可比行列式对dxdy换成jdudv,最后把被积函数的x、y用uv换掉即可;如果仅仅是求偏导数,先两个方程两端对x求,再对y求,应该得到4个方程,再用消去就能求出ux、uy、vx和vy.

两边同时对x求导,得F1 2xy+F2 -2 az/ax=0az/ax=xyF1/F2两边对y求导,得F1 x+F2 (1-2 az/ax)=0F1 x+F2 =2az/ax F2az/ax=(F1 x+F2)/2F2

算了,我给你举个例子吧,其实隐函数求导也是一样的只要记住y是x的函数就行了由y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数的导数2边求x的导数:5y^4*y'+2*y'-1-21x^6=0故y'=dy/dx=(1+21x^6)/(5y^4+2)偏导数:由方程x^2+y^2+z^2-4z

这个应该很简单的啊!先去翻书彻底掌握隐函数的定义,知道它的特点.其次,要求求偏导的函数至少有两个未知数,你求其中一个时,要把它当作最重要的未知数,把另外的都撇开,但你同时也要明确它们与这个未知数有关系,所以,不能把它们完全当作常量看,而要对它们一一求关于那个未知数的导数,这就是所谓的偏导.如果还是不会,那就照着书中的例题多做几个,至少也能明白二三.满意请采纳.

看看定义,看看例题

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