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余割函数的单调性

单减区间

http://zjyx.sxtgedu.net/resource/cz/czsx/sxbl/sxts1013/1662_sr.htm 里面可以找到余弦和正割在一张图上的对比 还有这里有个小软件可以画出来http://www.mmxt.com/softview13119.htm 我画了一下如图:http://hi.baidu.com/mywings19/album/item/0e10bc09a2747f2f6b60fb57.html 蓝的为正割,紫红的为余割

三角函数的单调性一般是解答题的一个小问,这里必须先对所给题进行化简,化为y=Asin(wx+b)的形式,然后利用y=sinx的单调区间进行求解一定要记住y=sinx或y=cosx的单调区间

一、y=sinx 单调性:增函数:x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 减函数:x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] 二、y=cosx 单调性:增函数:x∈[2kπ-π,2kπ] 减函数:x∈[2kπ,2kπ+π] 三、y=tanx 单调性:增函数:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2) 四、y=cotx 单调性:减函数:x∈(kπ,kπ+π)

记忆口诀:正弦四一象限增,二三象限减余弦一二象限减,三四象限增记忆方法:三角函数线,或者三角函数图像公式sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数.在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数.cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数.在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数.

判断一个三角函数既不是奇函数又不是偶函数和判断函数奇偶性是一样的, 都是有两个条件(1)函数的定义域要关于原点对称(这是一个奇函数或偶函数的前提条件) (2)在(1)成立的基础上判断f(-x)=-f(x)成立,那函数一定是奇函数,若f(-x)=f(x),那函数一定是偶函数 你所问的三角函数既不是奇函数又不是偶函数方法:上边(1)不满足的情况下,三角函数既不是奇函数又不是偶函数;(1)条件满足就要看(2)条件当f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)这两个等式都不成立时,三角函数既不是奇函数又不是偶函数.

如果是基本的三角函数,可用图像法 如果是经过平移或相位变换的,可运用基本函数的单调性判断 如果是跟复杂的,可用导数的知识判断

最高次项化正,是为了和标准相符,你不化正,该卷老师也没那份心情,直接算你错了,所以一定要化正后再求 y=sin(π/4-x)提出负号后,求y=sin(π/4-x)增区间的,就求sin(x-π/4)的减区间,反过来.还不明白的话就画个图,研究一下

把所给增区间中的k取特殊值k=0时增区间的一部分就是π/6≤x≤2π/3k=1时增区间的一部分就是7π/6≤x≤5π/3这两部分和所求区间取并集可得f(x)在[0,3π/2]上的单增区间为[π/6,2π/3]U[7π/6,3π/2]数学辅导团团员为

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