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再高等数学里。极值点,零点,不可导点,拐点分别...

极值点:函数 y = f(x) 取得极大值或极小值的点,在这些点 y' = 0, 或不存在.零点:曲线 y = f(x) 与 x 轴的交点, y = 0.不可导点:函数 y = f(x) 导数不存在的点, 一般是曲线 y = f(x) 的尖点或无限接近垂直渐近线的点.拐点:曲线 y = f(x) 上凸与下凹 的分界点, 在这些点 y'' = 0, 或不存在.

你的问题基本可以说就是些概念性的问题,仔细看教材的话应该不成问题.我给你简单区分和解释一下:首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就

这些其实都是直接看定义即可.驻点的定义:一阶导数为0的点,就是驻点.所以求驻点,就是求一阶导数为0的点.至于不可导点,当然就不可能是驻点了.极值点的定义:在某点的一个邻域内,该点的函数值是最大值或最小值,则该点是个极

拐点可能是下列3类点:一阶导数不存在的点,一阶导数存在,而二阶导数不存在的点(这类问题比较少见),二阶导数存在时,二阶导数为0的点.拐点是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点,. 二阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸. 三阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0,. 因为三阶导数大于0,二阶导数单调,在这点二阶导数等于0,在这点左右二阶导数符号发生变化,凹凸性发生变化.小于0 的情况亦然.

选c 根据给出的极限可知f''(0)=0 且f''(0+)f''(0-)>0 即x=0处两侧二阶导数异号 所以(0,f(0))是拐点

一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)驻点和拐点的区别 在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变. 拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零; 驻点:一阶导数为零或不存在.驻点和极值点的区别 可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来,函数的驻点却不一定是极值点

可以的.极值点的判别:设f(x)在x=x0处连续,在x0的某去心邻域内可导,x0左右两边一阶导变号,则称x0为f(x)的极大(小)值点.

f'(1)= f"(1)= f'''(1)=……=n减一介为0 n介导不为0 n为奇数为拐点n为偶数则为极值点 >0 极小 <0 极大和2介3阶导类似

如果可导,这点是拐点,则其一阶导函数一定为0.二阶导函数=0,首个导数不为0的点一定是奇数阶导数.根据单调性,可以判定这点左右一阶导数是同号的.因此不可能是极值点.所以拐点是极值点的必要条件是该点不可导.

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点,是"不可导"点.“拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.驻点是一阶导数为0的点.所有的区间边界点都可以统称为端点.

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