lzth.net
当前位置:首页 >> 正弦定理和余弦定理 >>

正弦定理和余弦定理

余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2+a^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.

正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (

1,作角A的角平分线交BC边于点D,因为角A=2角C,所以有角DAB=角DAC=角C,所以有三角形ABD相似于三角形CBA,设BD=X,则CD=AD=a-X,于是有x/c=c/a=(a-x)/4,于是有c/a=a/(c+4)[这时用到的是这样一个关系,a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍) 这一定理对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半

正弦定理:对边比斜边 余弦定理:临边比斜边

试读结束,如需阅读或下载,请点击购买>原发布者:天道酬勤能补拙证明:在△ABD内,利用正弦定理得:在△BCD内,利用正弦定理得:∵BD是B的平分线∴∠ABD=∠DBC∴sinABD=sinDBC∵∠ADB+∠BDC=180°∴sinADB=sin(

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1、SinA:SinB:SinC=2:3:4 由正弦定理得a:b:c=2:3:4 设a=2x,则b=3x,c=4x cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab =[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x) =21x^2/24x^2 =7/8 2、a:b:c=1:3:5 由

在直角三角形中一个角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值余弦等于临边于斜边的比值

正弦定理 于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形,有: sinA / a = sinB / b = sinC/c 也可表示为: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 其中R是三角形的外接圆半径.余弦定理 对于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形,有: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC 也可表示为: cosC = (a^2+b^2-c^2)/ 2ab正切定理 对于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形,有: (a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com