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1/(x+1)怎么求导?

-1/x² 【过程】 y=x^n则 y'=nx^(n-1)这里y=x^(-1)所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x² 【求导是什么】 求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。 在一个函数存在导数时,...

y=f(x)=(1+1/x)^x 两边取自然对数得 lny=xln(1+1/x) 两边求导 (1/y)*y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)]*(1+1/x)' y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(x+1)]*(-1/x²) y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1) y' =y*ln(1+1/x)-1/(x+1) 将y代进去 =[(1+1/x)^x]*[ln(1+1/x)-1/(x...

y=(1+x)^x 两边取对数: lny=xln(1+x) 两边对x求导: y'/y=ln(1+x)+x/(1+x) 故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

如图

转化成(x+1)^(-1) 答案是(-1)(x+1)^(-2)*1=-(x+1)^(-2)=-1/(x+1)^2

如图

第一个方法是先将复杂对数化成简单的对数相减,然后对其各自求导。 第二个方法是复合函数求导,用的链式求导法则,链式法则:若h(a)=f(g(x)),则h'(a)=f’(g(x))g’(x)。 扩展资料求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量...

f(x)=(x+1)^½ f'(x)=½(x+1)^(½-1) f'(x)=1/[2(x+1)^½]

令f(u)=ln(u),u(x)=x+1 (ln(x+1))'=f 对u求导乘以u对x求导 =f '(u)u'(x) =1/(x+1)

∫dx/[x(x+1)]=∫[1/x-1/(x+1)]dx =ln|x|-ln|x+1|+C =ln|x/(x+1)|+C 注意:千万不要丢掉对数后面的绝对值符号,也不要丢掉最后的不定积分常数!

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