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2Cos2x的导数过程

y=sin2x的导数是2cos2x.求导过程涉及到复合函数求导,y=sin2x的复合为y=sint,t=2x 因此y对x的求导等于y对t的求导,乘上t对x的求导 也就是cost * 2=2cos2x

你的COS2X放在哪上的啊.是在平方上还是平方后乘一个COS2X啊?.1>y=X^(2cos2x)y'=4(-sin2x)*x^(2cos2x-1)(先对外层函数求导,再对内层函数求导)这个没认真算,有可能有误估计你要的是第二种:2>y=(x^2)*cos2xy'=(x^2)'*cos2x+x^2(cos2x)'=2xcos2x-2sin2x*(x^2)(形式y=ab y'=a'b+b'a)有可能写错..因为好久没学了,估计你要的是第二种,多练练,有好处,实在不会了再问,多写对自己有帮助的

这是复合函数求导,先把cos2x看成一个整体进行求导得:-sin2x ,然后再对2x求导得:2 , 所以cos2x的导数就=-sin2x*2=-2sin2x

复合函数求导y'=2(1-cos2x)(1-cos2x)'=2(1-cos2x)*sin2x*(2x)'=4(1-cos2x)sin2x

y=2cos2x=9-2sin(2x))*2=-4sin(2x)

使用公式求导得到[e^2x *(x-2cos2x)]'=(e^2x)' *(x-2cos2x) +e^2x *(x-2cos2x)'=2e^2x *(x-2cos2x) +e^2x *(1+4sin2x)=e^2x *(2x-4cos2x+1+4sin2x)

sin2x求导是属于复合函数求导,复合函数就是几个简单函数叠加在一起的形式,简单函数如:sinx,kx,e^x,x^k,lnx等,对于这些函数求导都有相应的公式,我就不多说了.复合函数求导不同于前者, sin2x是由y=sinx和y=2x两个函数复合而成的它的求导规则相当于是要求两次,先对sinx求导再对y=2x 首先先对外层的y=sin2x求导(此时2x看作一个变量u)得到y=cos2x然后再去乘上内层函数y=2x的导数也就是2,得到最后的结果y=2cos2x再换个例子y=e^(x^2)这个,先对外层求导把x^2看成一个变量外层求导为e^(x^2),内层再对x^2求导得到2x

[1/2*cos2x]'=1/2*(-sin2x)*(2x)'=-1/2*sin2x*2=-sin2x.

如果是y=x的2cos2x次幂求导 则为复合函数求导(高等数学内容)根据公式:y=2cos2xx^(2cos2x-1)(-2sin2x)2 =-8sin2xcos2xx^(2cos2x-1)解释:该函数是由f(x)=2x F(x)=2cosx G(x)=x^u 复合而成的所以求导以后应该是 x^2cos2x的导数 与2

什么的导数是cos2x.即求积分∫cos2xdx=1/2∫cos2xd(2x)=1/2sin2x

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