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3乘以E的x次方求导

分部求导,先对x求导,再对e的x次方求导,然后两项相加即可.(x*e^x)'=e^x+x*e^x

x-3的导数就是1,显然再乘以e^x还是得到e^x如果是(x-3)*e^x求导,那么就得到e^x +(x-3)*e^x=(x-2)*e^x

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-lna∫3^x*e^xdx则(lna+1)∫3^x*e^xdx=3^x*e^x所以∫3^x*e^xdx=3^x*e^x/(lna+1)+C

(e的3-x次方)'=(e的3-x次方)乘以(3-x)'=(e的3-x次方)乘以(-1)=-e的3-x次方

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 =(x^2-2x+4)(x^2-2x+4) =x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+4x^2-8x+16 =x^4+(-2-2)x^3+(4+4+4)x^2-16x+16 =x^4-4x^3+12x^2-16x+16 a=1,b=-4,c=12,d=-16,e=16

e的负x次方的导数为 -e^(-x).计算方法:{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)本题中可以把-x看作u,即:{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x).

∫3^xe^xdx =∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C =(3e)^x/(ln3+lne)+C =(3e)^x/(ln3+1)+C

∫xe^xdx=(x-3x+6x-6)e^x +C.C为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^xdx =∫xd(e^x) =xe^x -∫e^xd(x) =xe^x-3∫xe^xdx =xe^x-3∫xd(e^x) =xe^x-3xe^x+3∫e^xd(x) =xe^x-3xe^x+32∫xe^xdx =x

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x所以(1+ln3)∫3^x*e^xdx=3^x*e^x所以∫3^x*e^xdx=1/(1+ln3)*3^x*e^x+常数

指数法则(a^x)'=a^xlna 所以应该是3^xln3

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