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3x的定积分是多少

等于二分之一的x的平方

x-3/2x*x

如果答案是4/3,那么答案错了.不需要进行这么多计算,运用定积分性质即可.积分区间[-π/2,π/2]关于原点对称,被积函数sinθ是奇函数,定积分结果为0 即:∫sinθdθ=0

首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx = (4 - 1)/n = 3/n第k个区间是[(k - 1)/n,k/n]选取一点ξ_k = 1 + 3k/n,k∈Z+所以∫(1→4) f(x) dx= lim(n→+∞) Σ(k=1→n) f(ξ_k)(Δx_k)

3/2x+CC为任意常数

原式=x-x+x (-1,3)=(27-9+3)-(-1-1-1)=24

则定积分为0-()=

∫sin^3xcos^3dx=∫sin^3x(1-sin^2)dsinx=∫(sinx)^3dsinx-∫(sinx)^5dsinx=(sinx)^4/4-(sinx)^6/6+c

后面应该是dx吧?∫(1/3x)dx=1/3∫(1/x)dx=1/3lnx+C 由基本积分公式可直接得到结果.

∫(cosx)^2 dx=∫1/2+1/2cos2x dx=x/2 +1/4 sin2x 而∫(sinx)^3 dx=-∫(sinx)^2 d(cosx)=∫(cosx)^2-1 d(cosx)=1/3 *(cosx)^3 -cosx 即原积分=x/2 +1/4 sin2x +1/3 *(cosx)^3 -cosx 代入上下限π/2和π= -π/4 +2/3

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