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3y 6z

方程组整理得: {X+Y+Z=100,……① {42X+18Y+Z=600,……② ②-①得:41X+17Y=500, X=(500-17Y)/41, 得正整数解(只有一个解):X=1,Y=27,∴Z=72, ∴原方程组的正整数解为:X=1,Y=27,Z=72。

4x-3y-6z=0---(1) x+2y-7z=0---(2) 整理(1)(2) 4x-3y=6z---(3) x+2y=7z---(4) (3)*2+(4)*3 11x=33z x=3z (4)*4-(3) 11y=22z y=2z 2x^2+3y^2+6z^2=2(3z)^2+3(2z)^2+6z^2=36z^2 x^2+5y^2+7z^2=(3z)^2+5(2z)^2+7z^2=36z^2 (2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y...

方程4X-3Y-6Z=0 ①与方程X-3Y-3Z=0 ②有相同的解 (1)①-②得3x-3z=0 x-z=0 所以x:z=1:1 (2)因为已知方程x-3y-3z=0,所以2x-6y-6z=0,所以2x+3y=0 x:y=3:-2 又3y=-2x,所以6x=6z 所以x:y:z=3:-2:3

x+2y-7z=0可化为x=7z-2y,把x=7z-2y代入4x-3y-6z=0中,得28z-8y-3y-6z=0,22z-11y=0,y=2z,把y=2z代入4x-3y-6z=0中,则x=7z-4z,x=3z,所以x:y:z=3z:2z:z=3:2:1.

由柯西不等式可知:(2x+3y+6z)2≤[x2+y2+z2]?[22+32+62]因2x+3y+6z=12,故 x2+y2+z2 ≥12 249,当且仅当 x2=y3=z6取等号,即x2+y2+z2取得最小值为 12 249.则点P到坐标原点的距离x 2+y 2+c 2最小为 127.故答案为:127.

∵4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),∴ 4x-3y=6z x+2y=7z ,解关于x、y的二元一次方程,得 x=3z y=2z ∴原式= 5×9 z 2 +2×4 z 2 - z 2 2×9 z 2 -3×4 z 2 -10 z 2 = 52 z 2 -4 z 2 =-13.

解:依题意得, 4x-3y-6z=0 (1) x+2y-7z=0 (2) (2)×4-(1)得 (x+2y-7z)×4-(4x-3y-6z)=0×4-0 4x+8y-28z-4x+3y+6z=0 11y-22z=0 11y=22z y=2z (1)×2+(2)×3得 (4x-3y-6z)×2+(x+2y-7z)×3=0×2+0×3 8x-6y-12z+3x+6y-21z=0 11x-33z=0...

解:由4x-3y-6z=0,(1式) x+2y-7z=0(2式) (2式)*4得: 4x+8y-28z=0(3式) (3式)-(1式)得: 4x+8y-28z-(4x-3y-6z)=0 4x+8y-28z-4x+3y+6z=0 11y-22z=0 y=2z(4式) 将y=2z代入(2式)中得 x+2y-7z=x+2*2z-7z=x-3z=0 x=3z(5式) 将(4式)、(5式)代入 2x^2+3y^2...

解:已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0 得4x-3y=6z (1) x+2y=7z (2) (1)×2+(2)×3得 (4x-3y)×2+(x+2y)×3=6z×2+7z×3 8x-6y+3x+6y=12z+21z 11x=33z x=33z÷11 x=3z 将x=3z带入(2)得 3z+2y=7z 2y=7z-3z 2y=4z y=4z÷2 y=2z 即x=3z,y=2z 得(2x...

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