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3y xCosx

解:∵(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2=([(3?4y)?cosx]2+[(4+3y)?(?sinx)]2)2,类比两点间的距离公式|AB|=(x1?x2)2+(y1?y2)2,而且3(3-4y)+4(4+3y)-25=0,∴所求的式子为直线3x+4y-25=0上的一点到圆x2+y2=1上的一点的距离的平方,画图可知,过...

猜[2ysin(x/y)+ 3xcos(x/y)]dy-3ycos(x/y)dx=0, 两边都除以y,得[2sin(x/y)+(3x/y)cos(x/y)]dy-3cos(x/y)dx=0, 设x=uy,则dx=ydu+udy,上式变为 [2sinu+3ucosu]dy-2cosu(ydu+udy)=0, 整理得(2sinu+ucosu)dy=2ycosudu, 分离变量得dy/y=2cosudu/(2s...

齐次通解是y1=e^x(C1 cos x+C2 sin x) 设特解是y2=x e^x(A cos x+B sin x) B=1, A=0 通解是y=e^x(x sin x+C1 cos x+C2 sin x)

> with(plots); > plot3d(sin(x)*cos(y), x = -Pi .. Pi, y = -Pi .. Pi, axes = boxed);

y=(cosx–1)/(sinx-3) 注意到sinx-3≠0 ∴y(sinx-3)=cosx–1 ysinx-cosx=3y-1 令cost=y/√(y²+1),sint=1/√(y²+1) √(y²+1)sin(x-t)=3y-1 sin(x-t)=(3y-1)/√(y²+1) sin²(x-t)=(3y-1)²/(y²+1)∈【0,1】 (3y-1)²...

是要求值域吗? 方法一: y=(sinx+1)/(cosx+3) sinx+1=ycosx+3y sinx-ycosx=3y-1=√(1+y^2)sin(x+p)=3y-1 sin(x+p)=(3y-1)/√(1+y^2) |sin(x+p)|≤1 所以 |(3y-1)/√(1+y^2)|≤1 4y^2-3y≤0 所以0≤y≤3/4 方法二: 函数的几何意义可以解读为: 圆x^2+y^...

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