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ArCtAnx 1怎么解

∵lim(x→0)[lnarctanx-lnx]/x^2=lim(x→0)[(1/arctanx)(1/1+x^2)-1/x]/2x =lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^2arctanx(1+x^2)=lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^3 =lim(x→0)[1-2xarctanx-1]/6x^2=-1/3 ∴lim(x→0)(arctanx/x)^(1/x^ 2)=e^(-1/3)

0≤arctanx≤10≤x≤π/4 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

两边同时去tan,则得:tan(arctanx)=tan1,则x=tan1.

原题可化为 : 已知:tanx=1/2,tany=1/3,x,y∈(-π/2,π/2)(反正切函数定义).求证x+y=π/4 解:由题意, tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany) =(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3) =1 所以x+y=π/4所以arctan1/2+arctan1/3=π/4

0因为反正切函数为单调增函数,所以:0 作业帮用户 2017-10-01 举报

解:原式=xarctanx - ∫x/(x+1)dx=xarctanx - [ln(x+1)]/2 + c.

因为y=arctanx的值域是(-π/2,π/2) 所以-π/2<arctan1<π/2 又因为tan(arctan1)=1 所以arctan1=π/4

比较简单的方法,如果你知道tan A=x,那么arctan x=A.一般情况下的数学题都是这么做的.如果不知道,用泰勒公式展开F(x)=arctan x,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1),分别求出arctan x的n阶导数带入,求出一个很精确的近似值,计算器用的是这个原理.

arctanx是tanx的反函数.arctanx=1也就是tan1=x.即x=tan1(≈0.017455) 个人观点你给的命题是错的.应该写成x=arctan(-1).其实就是解方程tanx=-1.所以x=kπ-π/4,k∈z 答题不易,请君好评

解:令x=tant则arctanx=t1+x =1+tan t=sec tdx=d(tant)=sec tdt当x=0时,t=0,当x=+∝时,t=π/2原式化为∫(上π/2下0)t/sec t*sec tdt=∫(上π/2下0)tdt= t/2│(上π/2下0)=π/8答案是C

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