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ArCtAnx的极限x趋向于0

lim(x趋近于0+)arctanx=0 arctanx在0的领域是连续的 所以 lim x->0+ arctanx=arctan0=0 希望对你有帮助

令arctanx = t,则 x→0时 t→0 原式= lim t/tant =lim t/t =1 中间用到 tant 与t是等价无穷小的性质

arctan x在x趋近于“正的无穷大”时,其极限为:π/2arctan x在x趋近于“负的无穷大”时,其极限为:-π/2综上:arctan x在x趋于无穷时极限:不存在

lim(x->0) arctanx /x =lim(x->0) x/x=1

lim(x->0)(arctanx/x)=lim(x->0)(1+x) (0/0型极限,应用罗比达法则)=1+0=1.

用洛必达法则lim(x->0) arctanx/x=lim(x->0) 1/(1+x^2)=1

极限是0.|arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0

lim x趋向于0 arctanx / x 等于多少?(用基本极限lim (θ/sinθ)=1(θ→0))解:令 arctanx =θ,则x=sinθ,x→0,θ→0arctanx / x=θ/sinθ→1(当θ→0))即lim x趋向于0 arctanx / x =1

当x趋近于无穷大,arctanx趋近于(0.5π),所以arctanx/x当趋近于正无穷时,该极限为0

就是arctan0,即0

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