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ArCtAnx的左右极限怎么求

当x趋向正无穷大时,极限为+pi/2,就是90度的意思.当x趋向负无穷大时,极限为-pi/2 当x趋向0时,极限为0

当x趋近于正无穷时arctanx的极限是π/2

1. 当x→∞时,arctanx的左极限是-π/2,右极限是π/2,左右极限不相等,所以arctanx应该没有极限.这句话本事有点错误.更明确的说法是:当x→-∞时,arctanx→ -π/2;当x→+∞时,arctanx→ π/2;所以当x→∞时,arctanx的极限不存在.因为 当x→∞时,函数的极限存在的条件是:当x→-∞和当x→+∞时,函数的极限均存

当x趋近于无穷大,arctanx趋近于(0.5π),所以arctanx/x当趋近于正无穷时,该极限为0

lim(x~0+)arctanx=lim(x~0-)arctanx=0 lim(x~+∞)arctanx=π/2,lim(x~∞)arctanx=-π/2

tanπ/2趋于正无穷大 同样tan(-π/2)趋于负无穷大 那么在这里x趋于正负无穷大时 arctanx分别趋于π/2和 -π/2 左右极限值是不相等的,所以此极限值不存在

lim(x趋近于0+)arctanx=0 arctanx在0的领域是连续的 所以 lim x->0+ arctanx=arctan0=0 希望对你有帮助

用洛必达法则,同时结合等价无穷小.arctanx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小也是x,这样极限就是1,其实求极限是很少用到泰勒公式的,还是用洛必达法则比较简单.

解本题前需要了当x→+∞时:arctanx = π/2当x→-∞时:arctanx = -π/2本题中:x→0时:lnx→-∞;所以:arctan(lnx) = -π/2;所以:sin[arctan(lnx)] = sin[-π/2] = -1

arcsinx=u sinu=x arctanx=v tanv=x x→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小 x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小 x→0),u和v等价无穷小

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