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ArCtAnx分之y求x导数

x=tany 对x求导1=y'*sec^2y=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1)

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

导数是copy对于一元函数而言的,二元函数的叫偏导数,arctan(y/x)对于x的一阶偏导数为-y/(x^zd2+y^2),再对y求偏导(即arctan(y/x)关于x,y的二阶偏导函数)得:(y^2-x^2)/[(x^2+y^2)^2]

若f(x)=g(x)/h(x)则f'(x)=[g'(x)h(x)-h'(x)g(x)]/[h(x)]^2,原式=[(arctanx)'y-arctanx*y']/y

解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x). 扩展资料: 1、导数

arcsinx的导数是:1/√(1-x) 解答过程如下:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x) 扩展资料 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数.再看看别人怎么说的.

arccotx导数证明过程 反函数的导数等于直接函数导数的倒数 arccotx=y,即x=coty,左右求导数则有1=-y'*cscy 故y'=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/(1+x).扩展资料:反三角函数求导公式1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x)3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x)

y'=5cos5x-3(cosx)^2sinx

y`=[(arctan x)`*x-x`*(arctan x)]/(x的平方) =[x/(1+x的平方)-arctan x]/(x的平方)

在详细的我也说不出来了 下面的写的参考看看 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x

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