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ArCtAnx是谁的导数

∫arctanxdx =xarctanx-1/2*ln(x^2+1)+C分部积分法+凑微分法求解∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx = xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x) = xarctanx-(1/2)ln(1+x)+C

x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

∫baiarctanxdx=xarctanx-∫duxdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-1/2ln(1+x)+c 所以zhi 是:daoxarctanx-1/2ln(1+x)+c的导专数.属

解:令y=arctanx,则x=tany.对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x).扩展资料:1、导数

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x)d(1+x)=xarctanx-(1/2)ln(1+x)+Cxarctanx-(1/2)ln(1+x)+C求导等于arctanx

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

对arctanx用分步积分就行.

解:y=arctanx,则e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333431376633x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+xy=

两个函数的导数一样,表明这两个函数相差一个常数.而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx 取正切得:tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1 因此y=π/4 即这两个函数的差为常数.因此导数一样.

下图是根据定义给出的证明. 点击放大,再点击再放大:

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