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Cos3次方x的积分

cos三次方xdx =∫(1-2*sin^2 x)cosx dx =∫cosx -2*sin^2 x *cosx dx =sinx-2/3 sin^3 x +C 其中C为常数

cosψ^bai3=cosψ(1-sinψdu^2)=cosψ-cosψsinψ^2; 之后积分∫(cosψ-sinψ^2)dψ=∫ cosψdψ-∫ cosψzhisinψ^2dψ;∫ cosψdψ=sinψ,dao 由分部积分法可得:内∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d(容sinψ);令sinψ=u,则∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d(sinψ)=∫ u^2 du=1/3 u^3=(1/3)sinψ^3; 原式∫(cosψ-sinψ^2)dψ=sinψ-(1/3)sinψ^3 求给点鼓励!

∫cosxdx=∫(1-sinx)d(sinx)=sinx-(1/3)sinx+C.

∫cosxdx=∫cosxdsinx=∫(1-sinx)dsinx=∫dsinx-∫sinxdsinx=sinx-sinx/3+C

cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C.解:∫ (cosx)^3 dx=∫ (cosx)^2*cosx dx=∫ (cosx)^2dsinx=∫(1-(sinx)^2) dsinx=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+C即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C.扩展资料:1、不定积分

原式=∫1/{sinx*/cosx*[(cos x)^2]*[(cos x)^2]}dx =∫(1+tan^x)/tanxd(tanx) =∫(1/tanx+tanx)d(tanx) =ln|tanx|+1/2*tan^x+c

∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx=sinx-(1/3)(sinx)^3+c 望采纳,如果不妥请回复.

求不定积分:∫x cosxdx解:由于cosx=(1/4)(3cosx+cos3x),故:原式=∫x[(1/4)(3cosx+cos3x)dx=(1/4)(3∫xcosxdx+∫xcos3xdx)=(1/4)[3∫xdsinx+(1/3)∫xdsin3x]=(1/4)[3(xsinx-2∫xsinxdx)+(1/3)(xsin3x-2∫xsin3xdx)]=(1/4){3(xsinx+2

(cosx)^4=[(cosx)^2]^2=[1-(sinx)^2]^2 ∫(cosx)^(-3)dx=∫1/(cosx)^3dx=∫cosx/(cosx)^4dx=∫1/[(cosx)^2]^2d(sinx)=∫1/[1-(sinx)^2]^2d(sinx)

^^x^自2 cos^3(x)=x^bai2 (cos3x+3cosx)/4=1/4*(x^2)cos3x+3/4*(x^2)cosx因为du∫zhi(x^2)cosxdx=∫x^2d(sinx)=(x^2)sinx-2∫xsinxdx=(x^2)sinx+2∫xd(cosx)=(x^2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx=(x^2)sinx+2xcosx-2sinx=(x^2-2)sinx+2xcosx+C所以原式dao=1/108*∫(9x^2)cos3xd(3x)+3/4*∫(x^2)cosxdx=1/108*[(9x^2-2)sin3x+6xcos3x]+3/4*[(x^2-2)sinx+2xcosx]+C

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