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E的x次方求导过程

e的x次方的导数等于e的x次方

e的-x次方的导数是-[e^(-x)]即为e的-x次方的相反数 e的-x次方的导数=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-[e^(-x)]

分部求导,先对x求导,再对e的x次方求导,然后两项相加即可.(x*e^x)'=e^x+x*e^x

y=e的-x次方设e的x次方=u,那么y=e的-x次方=u的-1次方,这是个复合函数,y'=y导u乘以u导xy导u=(u的-1次方)'=-(u的-2次方)u导x=(e的x次方)'=e的x次方所以y'=y导u乘以u导x=-(u的-2次方)*e的x次方,再把e的x次方=u=e的x次方代回去得 y'=-(u的-2次方)*e的x次方=-(e的-2

因为极限是Δx趋于0 e^x和Δx没关系就是相当于一个常数 当然可以提到极限符号外面

这没有什么求导过程,一步可得就是它本身,,,e的负x次方求导就是要根据e的x方导求的

d(e负X次 )= (e(负X次方)*d(-x)=- e 负X次方

解:y=e^x的导数是:dy/dx=e^xy=e^(-x)的导数是:dy/dx=-e^(-x)y=e的x次方加e的负x次方求导:dy/dx=e^x-e^(-x)

这就是基本公式的呀,(e^x)'=e^x 要推导的话,lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx=lim(dx->0) e^x *(e^dx -1) /dx 而在dx趋于0的时候,(e^dx -1)等价于dx,即(e^dx -1)/dx 趋于1 所以得到 lim(dx->0) [e^(x+dx) -e^x] /dx=e^x 即e^x的导数为e^x

y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx) 令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'u'=(e^u)(xlnx)'=[e^(xlnx)][x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)](lnx+x1/x)=(x^x)(1+lnx)

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