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F x A的x次方的求导

f(x)=a^x两边同时取对数:lnf(x)=xlna两边同时对x求导数:f'(x)/f(x)=lnaf'(x)=f(x)*lna=a^x*lna (a>0且a≠1)

=(a^x)lna首先a^x=e^(ln(a^x)),所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导,左边=(a^x)的导数,右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定,OHYE~

f(x)=x^x?x^x=e^(xlnx)复合函数求导(e^(xlnx))'=e^(xlnx)(1+lnx)=x^x(1+lnx)

a的x次*lna

(a^x)'=[e^(lna^x)]'=[e^(xlna)]'=e^(xlna)*(xlna)'=e^(xlna)*lna=e^(lna^x)*lna=a^x*lna

a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna] 利用复合函数求导法则,a的x次方的导数=e的[x乘以lna]再乘以lna=a的x次方*lna

f'(x) = (a^x)' * (x^a) + (a^x) * (x^a)' =(a^x)*lna*(x^a) + (a^x)*a*[x^(a-1)]

解:令y=x^x.分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x) lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导,得(lny)'=(x*lnx)' y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x 扩展资料:1、导数的四则运算规则 (1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x) 例:(x^3-

a>0,对函数求导f'(x)=lna(a^x-1)讨论:1、00时,a^x-10,为增函数; x0,f'(x)1时,则lna>0,当x>0时,a^x-1>0,f'(x)>0,为增函数; x0且≠1时,增区间为(0,+无穷);减区间为(-无穷,0] a=1时,无单调区间.

指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x) 求导证明:y=a^x 两边同时取对数,得:lny=xlna 两边同时对x求导数,得:y'/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna,得证 扩展资料 注意事项1.不是所有的函数都可以求导;2.可导的函数一定连续,但连续的函

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