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F=xsinx在的单调性怎么证明

用“定义法”证明此题。 证明: 1,f(x)=xsinx的定义域:R 2,f(x)=xsinx是偶函数 3,f(x)=xsinx的震荡周期:2π 所以,只需证明x≥0时的一个震荡周期内的单调性即可。 下面证明 f(x)=xsinx在(0, 2π)上的单调性 (1)设x1,x2∈(0, π/2)∪(3π/2,2π),...

确实! 面试老师太土了。 但是,面试这种东西,来不得翻后账的,所以,有时候需要在面试过程中耍些小聪明的。 吃一堑长一智,没必要斤斤计较了.....

解答过程如下: 定义域:(-∞,+∞) f'(x)=cosx-1 ∵ cosx在 (-∞,∞)上有cosx≤1 ∴f'(x)=cosx-1≤0 ∴ f(x)=sinx–x在(-∞,+∞)上单调递减。

对这个式子求导,(sinx/x)'=Cos[x]/x - Sin[x]/x^2 (sinx/x)'>0, 增函数 (sinx/x)'

无法回答

函数f(x)=1+x-sinx在区间(0,2π)上是() A增函数 B减函数 C在区间(0,π)上单调递增,在区间(0,2π)上单调递减 D在区间(0,π)上单调递减,在区间(0,2π)上单调递增 正确答案及相关解析 正确答案 A

设y=f(x)=sinx-(x-1/6x³) 则y'=cosx-1+1/2x^2 =1/2x^2-2(sinx/2)^2 =1/2(x+2sinx/2)(x-2sinx/2) ①当x>0时,不难有x+2sinx/2>0 ②而x/2>1时,(x-2sinx/2)>0, 00时,(x-2sinx/2)>0 所以,x>0时,y'>0 即函数y在x>0时单调递增,且在[0,+∞)是连...

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求单调性的方法只有两种:要么求导,要么定义。 用定义:令X2>X1 则f(X2)-f(X1): 2(X2-X1)+sinx2-sinx1 很明显2(X2-X1)>0 也就是说,整个函数的单调性由sinx2-sinx1的单调性决定 这就很简单了,画个sinx的图像即知整个函数的单调性: 在(-π/2+2...

学导数了没有呢?

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