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l1 3y

解方程组2x?3y+10=03x+4y?2=0,得交点(-2,2).又由l⊥l3,且kl3=32,因为两直线垂直得斜率乘积为-1,得到kl=?23,∴直线l的方程为y?2=?23(x+2),即2x+3y-2=0.

(1)由l1⊥l2可得:a+3(a-2)=0,…4分解得a=32;…6分(2)当l1∥l2时,有a(a?2)?3=03a?(a?2)≠0,…8分解得a=3,…9分此时,l1,l2的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0,故它们之间的距离为d=|9?1|32+32=423.…12分.

由题意知,l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补.由于直线l1:x+3y-5=0是一条斜率等于-13的固定直线,直线l2:3kx-y+1=0经过定点A(0,1),当直线l2的斜率大于零时,应有l1⊥l2 ,∴3 k×(-13)=-1,解得 k=1.当直线l2的斜率小于零时,...

∵双曲线的渐近线方程为5x±3y=0,∴设双曲线的标准方程为(5x+3y)(5x-3y)=λ(λ≠0),即25x2-9y2=λ,①当λ>0时,化成标准方程为x2λ25-y2λ9=1,令λ=25×9,得出双曲线的标准方程为x29-y225=1;②当λ>0时,类似①的方法求得双曲线的标准方程为y225-x...

(1)当l1和l2相交时,1×3-(m-2)m≠0,由1×3-(m-2)m=0,m2-2m-3=0,∴m=-1,或m=3,∴当m≠-1且m≠3时,l1和l2相交.(2)l1⊥l2 时,1×(m-2)+m×3=0,m=12.∴当m=12时,l1⊥l2.(3)∵m=0时,l1不平行l2,∴l1∥l2?m?21=3m≠2m6,解得m=-1.(4)∵m...

解:设原点为o,L1与X轴、Y轴交点为a、b,则a(1/2,0),b(0,1/3);L2与X轴、Y轴交点为c,d,则c(9/4,0),d(0,3/2)。即ac=7/4,bd=7/6;与两直线距离之比为2:1的直线为L3:y=kx+b,与X轴、Y轴交点为e、f,根据平行线截线段成比例的性质,则ae:ce=bf...

l1:3x-y-1=0 (1) l2:x+3y-7=0 (2) 3(2)-(1) 10y=20 y=2 from (1) 3x-2-1=0 x=1 交点 =(1, 2) l1:3x-y-1=0 y=3x-1 斜率=3 交点(1, 2)且与l1垂直的直线方程为 y-2 = -(1/3)(x- 1)

直线l1:2x+(m+1)y+4=0 直线l2:mx+3y-2=0 问m为何值 平行? m为何值垂直? (1)因为直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行, 所以-2/(m+1)=-m/3, 所以m^2+m-6=0, 所以m=-3或2。 (2)m=-0.6时垂直。

解:∵2X+3Y+2=0 3x-4y-2=0 ∴x=-2/17 y=-10/17 ∴交点(-2/17,-10/17) ∵过交点 ∴设直线L:y=k(x+2/17)-10/17 x=0时,y=(2k-10)/17; y=0时,x=10/17k-2/17 ∵与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形 ∴|(2k-10)/17|=|10/17k-2/17| |2k-10|=|10/k-2| ∴...

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