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l1 3y

解方程组2x?3y+10=03x+4y?2=0,得交点(-2,2).又由l⊥l3,且kl3=32,因为两直线垂直得斜率乘积为-1,得到kl=?23,∴直线l的方程为y?2=?23(x+2),即2x+3y-2=0.

由题意知,l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补.由于直线l1:x+3y-5=0是一条斜率等于-13的固定直线,直线l2:3kx-y+1=0经过定点A(0,1),当直线l2的斜率大于零时,应有l1⊥l2 ,∴3 k×(-13)=-1,解得 k=1.当直线l2的斜率小于零时,...

(1)由l1⊥l2可得:a+3(a-2)=0,…4分解得a=32;…6分(2)当l1∥l2时,有a(a?2)?3=03a?(a?2)≠0,…8分解得a=3,…9分此时,l1,l2的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0,故它们之间的距离为d=|9?1|32+32=423.…12分.

在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,故有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即 2x+3y+8=0.故直线l2的方程为2x+3y+8=0.

∵圆心C在直线x-3y=0上,∴可设圆心为C(3t,t).又∵圆C与y轴相切,∴圆的半径r=|3t|.∴(3t?t2)2+(2)2= (32|t|)2,解得t=±22.∴圆心为(62,22)或(-62,-2),半径为62.∴所求的圆的方程

解:直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,所以直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b垂直,k=3.结合图象,b为直线y=3x+b,在y 轴上的截距 b<73及b>-21b∈(?21,73),当k=-13,并且b>0,b≠73时,直线l1:x+3y-7=0,l2...

设M(m,n),N(s,t),∵MN的中点坐标为P(0,1),∴0=m+s21=n+t2,解得s=?mt=2?n.又点M,N分别在直线l1,l2上,∴m?3n+10=0?2m+(2?n)?8=0,解得m=?4n=2.∴M(-4,2).∴kl=kMP=2?1?4?0=?14,∴直线l的方程为y=-14x+1,化为x+4y-4=0....

(I)当a=0或a=2时,直线l1和l2不垂直.当a≠0或a≠2时,直线l1:ax-3y+2=0的斜率:kl1=a3.l2:x+(2-a)y+a-1=0的斜率:kl2=?12?a=1a?2.∵l1⊥l2,∴kl1?kl2=-1,∴a3?1a?2=?1,解得a=32.(II)∵l1∥l2,∴kl1=kl2,∴a3=1a?2,化为a2-2a-3=0,...

由题意设所求直线l的方程为:y-2=k(x+1),联立方程可得y?2=k(x+1)x?3y+12=0,解方程组可得交点M的横坐标xM=3k?61?3k,同理由y?2=k(x+1)3x+y?4=0,可得交点N的横坐标xN=2?k3+k,∵P为MN的中点,∴3k?61?3k+2?k3+k=-2,解得k=?12.∴所求直线l...

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