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l1 3y

由题意知,l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补.由于直线l1:x+3y-5=0是一条斜率等于-13的固定直线,直线l2:3kx-y+1=0经过定点A(0,1),当直线l2的斜率大于零时,应有l1⊥l2 ,∴3 k×(-13)=-1,解得 k=1.当直线l2的斜率小于零时,...

(1)由l1⊥l2可得:a+3(a-2)=0,…4分解得a=32;…6分(2)当l1∥l2时,有a(a?2)?3=03a?(a?2)≠0,…8分解得a=3,…9分此时,l1,l2的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0,故它们之间的距离为d=|9?1|32+32=423.…12分.

见图

∵l1∥l2?a2=3a+1≠11?a=-3或a=2,∴命题p为真命题;∵l1⊥l2?2a+3(a+1)=0?a=-35,∴命题q为真命题,由复合命题真值表得,p∧q为真命题;p∨q为真命题;p∨(¬q)为真命题;p∧(¬q)为假命题,故选A.

两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1∥l2,则?a3=?23≠?3?1,则a=2.

在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,故有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即 2x+3y+8=0.故直线l2的方程为2x+3y+8=0.

解:直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,所以直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b垂直,k=3.结合图象,b为直线y=3x+b,在y 轴上的截距 b<73及b>-21b∈(?21,73),当k=-13,并且b>0,b≠73时,直线l1:x+3y-7=0,l2...

直线l1:x+3y+m=0(m>0),即 2x+6y+2m=0,∵它与直线l2:2x+6y-3=0的距离为10,∴|2m+3|4+36=10,求得m=172,故选:B.

(I)当a=0或a=2时,直线l1和l2不垂直.当a≠0或a≠2时,直线l1:ax-3y+2=0的斜率:kl1=a3.l2:x+(2-a)y+a-1=0的斜率:kl2=?12?a=1a?2.∵l1⊥l2,∴kl1?kl2=-1,∴a3?1a?2=?1,解得a=32.(II)∵l1∥l2,∴kl1=kl2,∴a3=1a?2,化为a2-2a-3=0,...

联立方程x?3y+4=02x+y+5=0,解得x=?197y=37,∴两直线的交点为(?197,37),∴直线的斜率为37?0?197?0=-319,∴直线的方程为y=-319x,即3x+19y=0故选:D

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