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limx 无穷 1 x分之二

x∞lim(1+2/x)^(2x)=x∞lim[(1+2/x)^(x/2)]=e

令x=1/t那么原极限lim(t→无穷) (1- 1/t)^ (2t)=lim(t→无穷) [(1- 1/t)^ (-t)] ^ (-2)显然由重要极限可以知道,lim(t→无穷) (1- 1/t)^ (-t) =e所以原极限= e^(-2)

你说的是lim(x→0)(1+x)^(2/x)?如果是则lim(x→0)(1+x)^(2/x)=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]^2=e^2

这种极限你要知道一个公式 lim x趋于无穷 (1+无穷小)的无穷小分之一次方=e 所以原式=lim x趋于无穷 (1+2/x)^(x/2*4)==lim x趋于无穷 (1+2/x)^(x/2)的4次方 也就等于e的四次方 希望你了解了 谢谢

等于0,画一下1/x^2在坐标系上的图就知道啦,或者你这么想x=10000的时候x^2=100000000,1/x^2=0.000000001,趋向于0

③lim(x→无穷)(1+x分之2)的x次方=lim(x/2→无穷)((1+x分之2)的x/2次方)^2=e^2④lim(x→无穷)x的n次方分之lnx(n0) (用洛比达 )=lim(x→无穷)(1/(nx))^n=0

x=无穷大,极限=(1-1/x^2)^x=(1-1/x^2)^[-x^2/-x]=e^(-1/x)=e^(0)=1

二分之一

设x=-t,则lim(1-1/x)^(x+2)=lim[(1+1/t)/(1+1/t)^t]=1/e.

limx趋近于无穷(1+2/x)∧3x=limx趋近于无穷(1+2/x)∧x/2 *6=【limx趋近于无穷(1+2/x)∧x/2】^6=e^6

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