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lnx的四次方的导数

y=x^lnx 对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2 求导得:y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

lnx^4的导数=1/x^4 *4x=4/x

这是复合函数的求导,y'=(1/x^4)*4x^3=4/x,望采纳

y=(lnx)^x=e^{ln[(lnx)^x]}=e^[xln(lnx)]y'=e^[xln(lnx)]*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)]

y'=xlnx=lnx+1

如果题目是:y=4^[x(lnx)]则有:y'=4^[x(lnx)]*ln4*[x(lnx)]'==4^[x(lnx)]*ln4*[lnx+x*(1/x)]==4^[x(lnx)]*ln4*(lnx+1)

(lnx)'=1/x从定义出发y'=lim(dy/dx)=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx=lim[ln(1-dx/x)]/dx=limln(1-dx/x)^(-dx)=1/x关于它的推导很复杂,上大学后会讲到的

(x4次方lnx)′= 4xlnx+x四次方*1/x= 4xlnx+x= x(4lnx+1)

一阶导数x^-1二阶导数-1x^-2三.-2x^-3四.-3x^-4从二阶导数往下就是幂函数求导,直接套公式

LnX的导数是1/x,这这样求的: lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)] 令u=1/t 所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一:lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ =1/x

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