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lnx的lnx次取对数

y=(lnx)^xlny=(lnx)^2y'/y=2lnx(lnx)'=2(lnx)/xy'=2[(lnx)^(x+1)]/x

您好,用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数过程lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]

ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数.e是一个常数,=2.71828183… lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x

X的取值范围也是(0,+∞).如果是ln(x+1),则其x的取值范围需要满足x+1>0,其他的以此类推.函数lnX是自然对数函数,是对数函数的一种,由于对数的定义域为(0,+∞),则lnX>0.因此函数lnX,X的取值范围也是(0,+∞).扩展资料:ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数.e是一个常数,等于2.71828183… lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x.lnx=loge^x 常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值.自然对数的底e是由一个重要极限给出的.e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数.

lnx的值域是R,

两边同时取对数,利用对数公式lnx^n=nlnx把指数函数化为乘法的形式.

应该是不对的.lnx=ylny--》x=y^y 跟y=x+lnx根本不一样.我看它最后得的dy=1/x(1+lny)dx 也不是题目要求的dx/dy=? 估计是印错了y=x+lnx,则dx/dy=?dy/dx=1+1/x=(1+x)/x-->dx/dy=x/(1+x)

y=x^lnx 对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2 求导得:y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

这是根据对数的性质得出来的:logaN^m=mlogaN.即:真数的次方可以提到对数的前面. 所以,ln(x^lnx)=lnxlnx=(lnx)^2 希望你能看得懂哦.

不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推导: 设t=log(a)x 则有a^t=

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