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lnx与负lnx图像关系

函数ln定义在正实数上,值域为负无穷到正无穷 是以e为底的指数函数的反函数 严格单调递增,严格上凸 有零点x=0 当x趋于正无穷时,lnx是x的高阶无穷小,即lnx比x更慢地趋于正无穷 对于a>0,b>0 有lnab=lna+lnb

x不可以,但lnx的值可以如lnO.5

不是无限接近,一定有交点,且只有一个现在以我们高中以下的水平,不能准确求出交点(大学可以)图像还是你自己去画吧,都差不多,最重要你要熟悉图像

如果是大致图像的话,五点法描图就不必了.学指数函数时2的x次方和3的x次方你应该记得吧,考试肯定不考你具体的图像,对于底数大于1的图像,底数越大,图像的两头就越靠近x,y轴像e的x次方就介于2的x次方和3的x次方图像之间.e的负x次方,就把负号算到底数里去,是等效是1/e的x次方,也就是e的x次方的图像按着y轴对称的图像,明白了吧lnx与e^x是一对反函数,所以它们的图像就关于y=x这条直线对称e^x的图像会了 lnx也就会了

我们可以知道,它的定义域为(0,∞),且在其定义域上为增函数,且过关键点(1,0)和(e,1),而其递增趋势为渐进平缓,x趋于0时y是趋于负无穷的,所以是一道逐渐上升且渐进平缓的弧线.

令y=x^2-lnx 令y'=2x-1/x=0得 x=2/2或x=-2/2(舍去) 所以函数y=x^2-lnx在(0,2/2)上单调递减 在(2/2,+∞)上单调递增 所以在x=2/2处取最小值 又当x=2/2时,y=1/2-ln(2/2)>0 所以y=x^2-lnx=0无实根,即函数y=x^2与y=lnx的图像无交点.

函数f(x)=x/lnx 定义域为:x>0且x≠1,求一阶导f'(x)=(lnx-1)/lnx 零点x=e,左-右+,为极小值点.极小值f(e)=e;0<x<1时,f'(x)<0 x>1,递增.求二阶导f''(x)=(2-lnx)/(xlnx)【楼上写错了】,当x=e时为零点,x>e为上凸,1<x<e下凸,0<x<1上凸,,,注意1是一个渐近线分界点鸭!!!然后根据增减性和凹凸性可大致画出啦~~~

这个主要要考虑到x→0+和x→1±时lnx的极限,进而得到y的极限:x→0+时,x>0,lnx→负无穷,y→0- x→1-时,x→1,lnx→0-,y→负无穷 x→1+时,x→1,lnx→0+.,y→

1.精确图象你可以用画函数图象的软件(如几何画板)2.画简图可以采用:一点一线和增减的方法.一点是它过定点(1,0),一线是它以直线y 轴为渐近线,增减是根据它是增函数就可画出它的简图来.

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