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log2为底x的对数

(log2为底x的对数)*(log2为底x/4的对数)=3 log2 x*(log2 x-2)=3设t=log2 xt(t-2)=3t^2-2t-3=0(t-3)(t+1)=0t=3或t=-1.即log2 x=3,x=2^3=8或log2 x=-1,x=2^(-1)=1/2.

由题意,x>0 log(2)x-2log(2)(x+2) =log(2)x-log(2)(x+2)^2 =log(2)[x/(x+2)^2] =log(2)[x/(x^2+4x+4)] =log(2){1/[x+(4/x)+4]} 要使此式取得最大值, 则 1/[x+(4/x)+4]应该取最大值 即 x+(4/x)+4应该取最小值 又 x+(4/x)+4 ≥2√[x*(4/x)]+4 =4+4 =8 当且仅当x=4/x 即x=2时取等号 因此,当x=2时 log(2)x-2log(2)(x+2)有最大值为 log(2)[1/8]=-3

y>>z应该是等于2^z

log2 5 = x (1)2^x = 5 (2) 对一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用,这时用换底公式:对(2)两边取10进对数,log 2^x = x log 2 = log 5 x = log 5 / log 2 ≈ 2.3219 对数函数是6类基本初等函数之一.其中对数的定义:如果ax =N(a>0

(1)记y=log2为底x的对数,则(log4为底x的对数)=y/2,从而f(x)=(y-2)(y-1)/2,又2≤x≤4,所以1≤y≤2,故开口向上的抛物线(y-2)(y-1)最低点为1、2的中点3/2,f(x)的最小值为(3/2-2)(3/2-1)/2=-1/8,值域为[-1/8, 0];(2)当2≤x≤4时,1≤(log2为底x的对数)≤2,而f(x)的值域为[-1/8, 0],所以m≥0即可.

设t=log2(x), 则2=<x<=4, 1=<t<=2f(x)=(t-2)(t/2-1/2)=(t-1)(t-2)/2=(t^2-3t+2)/2=[(t-3/2)^2-1/4]/2t=3/2时,fmin=-1/8t=1 or 2时,fmax=0所以f(x)的值域为[-1/8,0]2)相当于(t-1)(t-2)/2<=mt, 对于1=<t<=2恒成立即m>=(t^2-3t+2)/(2t)=(t+2/t-3

log2(x)=0 log2(x)=log2(1) x=1

log以2为底x平方的对数>(log以2为底x的对数)平方>log以2为底(log以2为底x平方的对数) 因为:当10log以2为底x平方的对数=2*log以2为底x的对数 所以:log以2为底x平方的对数>(log以2为底x的对数)平方>0 log以2为底x平方的对数有图像知:log以2为底(log以2为底x平方的对数)

解由loga为底2的对数=log2为底x的对数得x=2则所有实数解的和为2.

x>4

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