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n的n分之一次方的图像

y=x对称

如图,如果n取实数,为蓝色光滑曲线;如果n取整数,为红色阶梯形折线

n = 3考察函数 y = ln(x^(1/x)) = lnx /x求导, y' = (1 - lnx) /x^2在x = e时y'=0, 是最大值e约等于2.8, 因此n=3

你是大学生吗?也就是证明(lnn)/n的极限是0了 这个好证呢罗必塔法则 lnn求导为1/n,n求导为1,于是lim(lnn)/n=lim1/n=0

1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284..(n->∞)

应该是n趋于无穷大吧 去对数=e^Ln[n^(1/n)]=e^(Lnn/n) 洛必达法则=e^(1/n)=e^0=1

画图步骤:1. 当x>1时,1/x越来越小并趋向于0,所以e的(x分之1)越来越小并趋向于1.2. 当0<x=<1时,1/x越来越小并趋向于e,所以e的(x分之1)越来越小并趋向于e.3. 当x<0时,1/x越来越小并趋向于负无穷,所以e的(x分之1)越来越小

楼主问的是无穷级数,第N项是N的N分之一此方么那么这个级数发散因为N的N分之一次方必然大于1所以级数的每一项都大于1所以级数趋于无穷

这是∞^0型极限,可通过对数转化成除式后用L'Hospital法则证明:lim(n→∞)[n^(1/n)]=lim(n→∞)e^(lnn/n)=e^[lim(n→∞)(lnn/n)]=e^[lim(n→∞)(1/n)]

你好!2的N次方的图象在1、2象限 单调增函数 左边无限趋进于0 n的平方的图象也在1、2象限 类似于V字 其中顶点在原点 我的回答你还满意吗~~

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