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sinn次方xCosnx的导数

y′=nsinn-1xcosxcosnx-nsinnxsinnx=nsinn-1x(cosxcosnx-sinxsinnx)=nsinn-1xcos(n+1)x.故选D.

y=sin^n x*cos^n x=(sinxcosx)^n=[(1/2)sin2x]^n=则,y'=(1/2)^n*cos2x*(2x)'=[(1/2)^(n-1)]*cos2x

n(sinx)^(n-1)cosxcosnx-n(sinx)^nsinnx

y = sinx * sin(x) dy/dx = sin(x) * 2sinxcosx + sinx * cos(x) * 2x = 2xsinxcos(x) + sin(x)sin(2x)

y = (cosx)^arctanxlny = arctanx ln(cosx)1/y * y′ = 1/√(1+x) * ln(cosx) + arctanx * 1/cosx * (-sinx)= ln(cosx) /√(1+x) - tanx arctanx y′ = y { ln(cosx) /√(1+x) - tanx arctanx }= (cosx)^arctanx { ln(cosx) /√(1+x) - tanx arctanx }

设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx) (如果我的回答能帮到您,请点击“有用”哦)

要点:链式求导法则,e^x的导数,arctanx的导数

这是常用的高阶导数:y(n)=(sinx)(n)=sin(x+πn/2).

3sinx的平方*cosx

常数的导数等于0 , ln1=0 ,导数也是0 lne=1 , 导数为0 ln0不存在2x的导数为2

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