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sint的3次方的周期

仍然是2*pi 1) 2*pi 是 y=(sinx)^3 的周期 2) 有用反证法.如果有 T < 2*pi 是 y=(sinx)^3 的周期,则也是 y=sin(x)的周期.

任何相同周期函数乘积也是周期函数,并且周期相同,sin x的三次方的周期也是2π.

∵sin3x=3sinx-4*(sinx)^3∴y=1/4(3sinx-sin3x)sinx的最小周期为2π,sin3x的最小周期为2π/3所以y=(sinx)^3的最小周期为2π

这个题可以根据相似性来解决.(sinx)^3,(cosx)^3的图形跟sinx和cosx的图形很相似,由于是算周期,我们可以直接看成是sinx+cosx,那么 sinx+cosx=√2sin(x+π/2),周期为2π 那么原函数的最小周期也一定为2π.像这道题的解法也可以如楼上的做法,但是,在实际画图的时候我们不一定能画出很准确的图,我们有时仅凭画图做出来不是很能有说服力,看到上面的图,我想这个图不太像手画出来的.所以有时做题遇到直接做不出来的,我们可以将它转化为我们平常经常看到用到的模型来解决,那样就方便很多了.

2π..

y=[sin(x/4) cos(x/4)][sin(x/4)-cos(x/4)] =sin(x/4)-cos(x/4) =-cos(x/2) 所以原函数的最小正周期是t=2π÷(1/2)=4πt=4π 2kπ(k∈z)

(sinx)^3的周期与sinx的周期一样,都是2π

从高中的角度讲是周期的 跟楼上的一样 但是大学高等数学就不一样呀了

sin(wx+t) cos(wx+t) 周期都是2π/wy=sinx/3周期是6π cosx/2周期是4π所以y=sinx/3+cosx/2的周期是6π和4π的最小公倍数12π

sint周期为2π,cos3t周期为2π/3,总的周期T=m1*2π=m2*2π/3,则3m1=m2,取m1=1,则周期为T=2π

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