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sinx的高阶积分

可以使用泰勒展开 怕麻烦的话 先求导得到1-cosx 显然等价于0.5x 再积分一次得到1/6x

应用两次施笃兹定理lim an/n^2变为(0,+∞)∫xsin[(3n-3)x]sin[(n-1)x]/(sinx)^2dx+(0,+∞)∫xcos[(4n-4)x]dx=(0,+∞)∫xsin[(3n-3)x]sin[(n-1)x]/(sinx)^2dx=(0,+∞)∫x{cos[(2n-2)x]-cos[4(n-1)x]}/(sinx)^2dx(sinx)^2=-(cotx)'洛朗级数展开得(sinx)^2=1/x^2+1/3+x^/

您好!麦克劳林公式 是泰勒公式(在x.=0下)的一种特殊形式. 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2,+f'''(0)/3!x^3+……+f(n)(0)/n!

y=sinx4次方-cosx4次方=(sinx+cosx)(sinx-cosx)=-cos2x

这里应该同样采用泰勒展开,f(t)从0到x的变限积分=0+f(0)x/1!+,显然当x趋向于0时,从第三项开始之后的各项都是相对于x的高阶无穷小,因此该变限积分等价于f(0)x/1!=x.

一般是逐步求导,还是举例子吧对f=x求三次导吧F=∫∫∫xdxdxdxF=∫∫1/2 x^2dxdxF=∫1/6 x^3dxF=1/24 x^4跟求微分是倒过来的,如果还有dy dz等的,就是一次对y z 求导咯,同时将不是要求导的未知数当做常数处理希望对你有帮助,还有疑问的可提出

是谁教的都无所谓,最主要是自己理解 你说的表格法(Tabuler Method)就是分部积分法的快速方法吧?我给两个例子你看看.这来方法只对其源中一个函数求高阶导数有结果为0时有效 对于会不断重复出现的函数,例如e^x*sinx,(e^x*cosx),sinx*cosx是无效的 这里分别对F(x)求高阶导数(直到结果为0),和对G(x)求多次积分 然后,F(x)的0阶导数,乘以G(x)的第百1次积分,为第一度组 F(x)的1阶导数,乘以G(x)的第2次积分,为第二组,依此类推 第一组,取+号;第二组,取-号;第三组,取+号;依此类推 最后把结果加起来,化简一下就做完了.

sinx/x是f(x)的一个原函数得到f(x)=(xcosx-sinx)/x^2f(x)是f(x)的导数所以∫x*f(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+c=(xcosx-2sinx)/x+c

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