lzth.net
当前位置:首页 >> sinxn次幂的导数 >>

sinxn次幂的导数

In=∫sin^nxdx=∫sin^(n-1)x sinxdx=-∫sin^(n-1)x dcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xcosxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)

答:y=x^x两边取自然对数:lny=xlnx两边求导:y' /y=lnx +1y'=y(1+lnx)y'=(x^x)(1+lnx)所以:导数是(x^x)(1+lnx)

y=x^x两边同时求对数(以谁为底无所谓,一般都是以e为底)得lny=xlnx两边同时求导数(注意lny是一个复合函数)y*y'=lnx+1∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

按照【复合函数求导】:原题=(π-x)'e^(π-x)=-e^(π-x),这个是我们解此类题目常用的方法.看看图片,就会了解:后面的公式都是在以前的公式基础上推得的.

把方程两边取成e的幂,两边再求导就出来了.

用指数把x次幂移下来,x^x=e(lnx^x)=e(xlnx),等于对这个求导 f'=e(xlnx)*[(xlnx)'] 后面的你自己算吧,这个好像是高数经典例题之一

[e^(x^x)]'=[e^(e^(xlnx))]'=e^(e^(xlnx))*e^(xlnx)*(lnx+x*1/x)=e^(x^x)*x^x*(lnx+1)

取对数降幂lny=x^n(lnx) 两边y'/y=n(x^n-1)lnx+x^(n-1) y'=[n(x^n-1)lnx+x^(n-1)]x^x^n

(3^x)'=(3^x)*ln3 基本公式:(a^x)'=(a^x)*lna

其实这是一道求不定积分的题.∫2^xdx=2^x*(1/ln2)+c=2^x/ln2+c 其中c是常数.再验证下.求导.(2^x/ln2+c)'=(1/ln2)*(2^x)'+c'=(1/ln2)*[(2^x)*ln2]+0=2^x 望采纳.祝学业有成.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com