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sinxy对x的导数

有几种情况, 一是对时间求导,把x与y都当成是时间t的函数,这样的导数是 cosxy*(x'y+xy') 二是对x求偏导,把y当成是常数,为ycosxy 三是对y求偏导,把x当成是常数,为xcosxy 四是对x求导,把y看成是x的函数,为cosxy*(y+x*y') 中学年代见到情况多数是一和四类

两边同时对x求导数cos(xy)*(y+x*dy/dx)=dy/dx+1移项合并得 :(xcos(xy)-1)dy/dx=1-ycos(xy) dy/dx=(1-ycos(xy))/(xcos(xy)-1)

解析:y=sin(xy) y'=cos(xy)●(xy)' y'=cos(xy)●(y+xy') y'[1-xcos(xy)]=ycos(xy) y'=ycos(xy)/[1-xcos(xy)]

sinxy=x+ycos(xy)*(y+xy')=1+y'解得:y'=(ycos(xy)-1)/(1-xcos(xy))

对于y的求导如下sinxy=(sinxy)′(xy)′=cosxy(x′y+y′x)=cosxyx′y+cosxyx

lim(x-&gt,y->0)[(e^x-e^x)/sin(x0)[0/sin(x,lim(x->)] =lim(x->0)[(e^x-e^y)/sin(xy)]=lim(x->0)[(e^x-e^0)/sin(0)] =lim(x->)] =0 当y=0时解:∵当y=x时;0)[(e^x-1)/0] =∞ ∴说明x和y沿着不同的路径趋近于零时,(e^x-e^y)/sin(xy)的极限值都不相同 故(e^x-e^y)/sin(xy)在(0;0)[(e^x-e^y)/sin(xy)]=lim(x->0;0,y-&gt

以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x

f(x)=x/sinx:f'(x)=(2x*sinx-x*cosx)/sinxf(x)=x根号x=x^(3/2)=3/2X^(1/2)

y=arcsin√x 解:y'=1/√[1-(√x)](√x)'=1/√(1-x)1/(2√x)=1/[2√(x-x)] 扩展资料 常用导数公式:1、(e^x)' = e^x2、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)3、(lnx)' = 1/x(ln为自然对数)4、(sinx)' = cosx5、(cosx)' = - sinx6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=

显然这里就是隐函数求导 记住f(y)对x的导数为f'(y) *y'即可 于是y-xy+sinxy=1对x求导得到2yy' -2xy- xy' +cosxy *(y+xy')=0 再进行化简,解得 y'=(2xy- y*cosxy)/(2y -x+x *cosxy)

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