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x的三次方减3x的平方加4分解因式

x^3-3x^2+4=x^3-2x^2-x^2+4=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-2)(x^2-x-2)=(x-2)(x-2)(x+1)=(x-2)^2(x+1)

x的3次方减3x加2=x-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x+x-2)=(x-1)(x+2)

x的三次方加3x的平方减4分解因式:x+3x-4=(x+2)(x-1)

x+3x-4=x-x+4x-4=x(x-1)+4(x-1)=x(x-1)+4(x+1)(x-1)=x(x-1)+(4x+4)(x-1)=(x-1)(x+4x+4)=(x-1)(x+2)

x^3-3x^2+4=(X^3+1)-3(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)(x-1)=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2

解:原式=x+3x+2x-5x-12x-4=x(x+3x+2)-(5x+12x+4)=x(x+2)(x+1)-(5x+2)(x+2)=(x+2)[x(x+1)-(5x+2)]=(x+2)(x+x-5x+2)

方法一:x^3-3x^2+4=(x^3+1)-3x^2+3=(x+1)(x^2-x+1)-3(x-1)(x+1)=(x+1)(x^2-4x+4) =(x-2)*(x+1)方法二:x^3-3x^2+4=(x^3-2x^2)-x^2+4=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x^2-x-2)(x-2)=(x-2)*(x+1)

x+3x-4=0x-x+4x-4=0x(x-1)+4(x-1)=0x(x+1)(x-1)+4(x-1)=0(x-1)(x+x+4)=0x+x+4恒>0,因此只有x=1方程的解为x=1

x-4x-x+4说一种比较常用的方法吧,虽然这道题用这个有简单问题复杂化的嫌疑.可以先试探一下,当x=1时,x-4x-x+4=1-4-1+4=0,则x=1是方程x-4x-x+4=0的一个根,也就是说方程可以写作(x-1)(ax+bx+c)=0的形式,那么(x-1)是x-4x-x+4的一个因式,故:x-4x-x+4=x(x-1)-3x+3x-4x+4=x(x-1)-3x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-3x-4)=(x-1)(x+1)(x-4)

x的立方减3x的平方加4=x-2x-x+4=x(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-x-2)(x-2)=(x-2)(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)

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