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x的x次方求导

(x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则:(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1) 求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.物理学、几何学、经济学等学科中的一些重

解:令y=x^x.分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x) lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导,得(lny)'=(x*lnx)' y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x 扩展资料:1、导数的四则运算规则 (1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x) 例:(x^3-

令u=x^x,t=x则y=u^x,u=t^x,求导t:t'=1,求导u:u'=(t^x)'*t'=t^xlnt=x^xlnx,再对y求导:y'=(u^x)'=u^xlnu*u'=x^(x^x)ln(x^x)*x^xlnx=x^(x^x+x+1)ln^2(x),(这是双复合函数,可用复合函数的求导方法求,最终答案为x的括号里x的x次方加x加1次方再乘以lnx).

y=x^(x^x)则 lny=(x^x)lnx令t=x^x则 lnt=xlnxt=e^(xlnx)t'=(lnx+1)e^(xlnx)lny=(x^x)lnx=tlnxy=e^(tlnx)y'=(t'lnx+t/x)e^(tlnx)=[lnx(lnx+1)e^(xlnx)+(x^x)/x]*e^[(x^x)lnx]请首先关注【我的采纳率】请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~

x的x 次方的导数是什么 解:设y=x^x (定义域:x>0) 两边取对数得lny=xlnx;然后两边对x取导数,此时注意:lny是y的函数,y是x的函数,因此当左 边对x取导数时,要把y当作中间变量,采用复合函数的求导方法:y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx,∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).

看成y=x^x,再两边同时取对数,利用隐函数求导相关知识.lny=xlnx(1/y)y'=1+lnx y'=y(1+lnx) 带入y=x^x 则y'=x^x(1+lnx) 求导结束

lny=xlnx,两边同时对x求导得y'/y=lnx+1,于是可得y'=y(lnx+1)=x的x次方乘以(lnx+1)

设 y=x^x lny=xlnx 求导 y'/y=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(lnx+1)x^x

等于X乘以X的X-次方

y=(1+x)^x 两边取对数:lny=xln(1+x) 两边对x求导:y'/y=ln(1+x)+x/(1+x) 故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

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